结论：即使被64岁的母亲赶出家门，子女仍然有赡养母亲的义务。
法律背景与解释：
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母的行为或态度而改变。也就是说，无论父母是否将子女赶出家门，或者父母与子女之间是否存在矛盾，子女都应当履行赡养义务。
赡养义务的具体内容：
- 赵养义务不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着，即使子女被赶出家门，他们仍然需要关注母亲的生活状况，提供必要的帮助和支持。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果母亲有抚养能力而拒不履行抚养义务，或者对子女实施虐待、遗弃等行为，子女在成年后虽然仍有赡养义务，但可以根据实际情况主张减轻或免除部分赡养责任。然而，这并不意味着子女可以完全免除赡养义务，而是需要根据具体情况进行判断和调整。
- 在本案例中，仅凭母亲将子女赶出家门这一行为，并不足以构成减轻或免除赡养义务的理由。除非母亲存在严重的虐待、遗弃等行为，且这些行为对子女造成了严重的身心伤害，子女才有可能主张减轻或免除赡养责任。
赡养义务的履行方式：
- 赡养义务的履行方式可以多种多样，包括直接与母亲共同生活、提供经济支持、定期探望和关心等。子女可以根据自己的实际情况和母亲的需求，选择合适的履行方式。
法律建议：
- 沟通协商：首先，我建议子女与母亲进行坦诚的沟通，了解母亲赶出家门的具体原因和她的真实需求。通过沟通，双方可能能够找到解决问题的办法，缓解矛盾，从而更好地履行赡养义务。
- 寻求调解或法律援助：如果沟通无果，子女可以考虑寻求社区调解、人民调解委员会等第三方机构的帮助，或者咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地履行赡养义务。
- 履行赡养义务：无论母亲的行为如何，子女都应当履行自己的赡养义务。这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。子女可以通过提供经济支持、定期探望和关心等方式，表达对母亲的关爱和尊重。
可能的法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况、生活需求以及子女的赡养能力等因素，作出公正的判决。
- 如果子女拒不履行法院的判决，可能会面临法律制裁，如被强制执行、罚款甚至拘留等。
因此，即使被母亲赶出家门，子女仍然有赡养母亲的义务。我建议子女积极与母亲沟通协商，寻求解决问题的办法，并履行自己的赡养义务。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。