结论前置：

1. 一般情况下，单纯声称或口头“断绝关系”并不能免除子女的赡养义务。
2. 只有在符合法律规定的特定情形，如通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除时，赡养义务才会发生变化。

详细分析如下：

一、自然血亲关系下的赡养义务

在自然血亲关系中，即亲生父母与子女之间的关系，这种关系是基于出生事实产生的，具有生物学上的联系，无法通过任何声明、协议等方式人为解除。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这意味着，只要父母子女的关系存在，子女就对父母负有赡养义务，该义务是法定的，不能因任何理由（包括声称与父母断绝关系）而拒绝履行。

举例说明：假设你与母亲因为某些原因产生了矛盾，并声称要“断绝关系”，但这在法律上是不被承认的。如果你母亲年老体弱，缺乏劳动能力或者生活困难，她仍然有权要求你履行赡养义务，包括支付赡养费、提供生活照料和精神慰藉等。

二、拟制血亲关系下的赡养义务

拟制血亲关系，如养父母与养子女之间的关系，是通过收养等法律行为形成的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以在符合法定条件和程序的情况下协议解除收养关系，或向人民法院提起诉讼。解除后，相应的权利义务关系即行消除。但需注意，这仅适用于拟制血亲关系，不适用于自然血亲关系。

举例说明：如果你从小被他人收养，与养父母建立了拟制血亲关系。后来，因为某些原因，你与养父母的关系恶化，无法共同生活，且符合法定条件和程序，你们可以协议解除收养关系。解除后，你对养父母将不再负有赡养义务。但是，这并不影响你对你亲生母亲的赡养义务（除非你也被亲生母亲合法收养给了他人，且收养关系未解除）。

三、不履行赡养义务的法律后果

如果子女不履行赡养义务，父母有权通过协商、调解或向法院起诉等方式要求子女支付赡养费、履行赡养责任。情节恶劣构成犯罪的，还将依法承担刑事责任。因此，无论与父母的关系如何变化，子女都应牢记自己的赡养义务，避免因此引发法律纠纷。

建议：在实际生活中，无论与父母的关系如何变化，都应尽量保持沟通和理解。如果确实存在无法调和的矛盾或问题，可以寻求专业的法律帮助或心理咨询来协助解决。同时，也要牢记自己的赡养义务，确保父母的晚年生活得到应有的保障。

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