结论前置：在我国法律框架下，断绝亲子关系并不具有法律效力，因此，即使声称“断绝”了亲子关系，子女仍然需要承担对父母的养老责任。
法律背景与解释：
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的法律关系，它受到法律的严格保护，不容随意变更或解除。
- 在我国法律中，并没有规定可以通过某种方式“断绝”亲子关系。即使双方签署了所谓的“断绝亲子关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为亲子关系是法定的，不是可以随意约定的。
养老责任的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这是法律规定的强制性义务，子女必须履行。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。即使父母有经济能力或不需要经济上的供养，子女仍然有生活上的照料和精神上的慰藉的义务。
“断绝亲子关系”的无效性：
- 无论是因为家庭矛盾、感情不和还是其他原因，声称“断绝”亲子关系都是无法律效力的。这种声明不能免除子女对父母的养老责任。
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据具体情况判决子女承担相应的赡养责任。
实际建议与后果：
建议：
- 家庭成员之间应该加强沟通，尽量通过协商解决矛盾和问题，而不是采取极端的方式如声称“断绝”亲子关系。
- 如果确实存在无法调和的矛盾，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭调解服务，以帮助家庭成员改善关系。
后果：
- 如果子女不履行赡养义务，除了可能面临法律诉讼和判决承担赡养责任外，还可能受到社会舆论的谴责和道德上的压力。
- 长期不履行赡养义务还可能影响子女的个人信用和声誉，对其未来的生活和工作产生不利影响。
特殊情况讨论：
- 如果存在收养关系，且收养关系被依法解除，那么被收养人对原养父母的赡养义务也随之解除。但这种情况并不属于“断绝亲子关系”的范畴，而是基于法律程序的收养关系变更。
- 在极少数情况下，如果父母对子女实施了严重的虐待或遗弃行为，子女在成年后可能主张免除赡养义务。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，且并不常见。
总结：在我国法律框架下，断绝亲子关系并不具有法律效力，子女仍然需要承担对父母的养老责任。家庭成员之间应该加强沟通，尽量通过协商解决矛盾和问题。如果确实存在无法调和的矛盾，可以寻求专业的帮助和支持。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。