结论前置：在我国，自然血亲的父女关系无法通过法律程序断绝，且无论双方关系如何变化，子女均对父母负有法定的赡养义务。

详细分析：

1. 法律基础与血缘关系的不可解除性：

   • 父女关系是基于血缘产生的天然亲属关系，这种关系在法律上是不能通过任何程序或方式人为解除的。即使双方有断绝父女关系的声明或协议，这在法律上也是无效的，不影响子女的赡养义务。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因任何外部因素（如声称断绝关系）而免除。

2. 赡养义务的具体内容：

   • 赵养义务不仅限于经济上的供养，确保父母的基本生活需求得到满足，还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居、生病时的护理等。
   • 精神上的慰藉也是赡养义务的重要组成部分。子女应关心父母的情感需求，给予他们必要的陪伴和关怀，让父母在晚年能够感受到家庭的温暖。

3. 法律责任与后果：

   • 如果子女拒绝履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。这一权利受到法律的严格保护。
   • 父母可以通过合法途径，包括向人民法院提起诉讼，来维护自己的合法权益，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。

4. 特殊情况的处理：

   • 虽然一般情况下子女必须履行赡养义务，但如果父母对子女存在严重侵害行为（如虐待、遗弃等），子女可以通过法律途径寻求保护，但这并不意味着子女可以因此免除赡养义务。在具体处理时，法院会综合考虑各种因素，但子女的赡养责任依然存在。

实际例子： 假设有一位父亲，因与女儿产生矛盾，双方声称断绝父女关系。然而，当这位父亲年老体弱，缺乏劳动能力且生活困难时，他仍然有权要求女儿履行赡养义务。如果女儿拒绝，父亲可以向法院提起诉讼，法院会依法判决女儿承担赡养责任。

总结与建议： 无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，我建议子女应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料，以体现对父母的尊重和关爱。如果子女在履行赡养义务过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。