结论前置：在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律和道德两个层面为你详细分析：

法律层面

1. 父母与子女的天然亲属关系无法解除
   • 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系具有稳定性和不可解除性。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。例如，即便子女和父母签订了“断绝关系协议”，这种协议在法律层面也是无效的，因为血缘关系不能通过协议来改变。
   • 依据《中华人民共和国民法典》规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这明确了父母与子女之间相互的权利和义务关系，且这种关系不因任何主观声明而改变。
2. 赡养义务是法定义务
   • 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。
   • 经济上供养，就是要确保父母的基本生活需求得到满足，比如提供必要的生活费用、购买生活用品等。生活上照料，像照顾父母的日常生活起居，在父母生病时给予护理等。精神上慰藉，则是要关心父母的情感需求，给予他们陪伴和关怀，比如定期看望父母、与父母交流谈心等。
3. 收养关系的特殊情况
   • 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。例如，小张被一对夫妇合法收养，在收养手续完备、收养关系成立后，小张与生父母之间的权利义务关系才会消除，此时小张对生父母不再负有赡养义务。

道德层面

1. 传统美德与伦理责任
   • 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。
   • 父母含辛茹苦地将子女养大，付出了大量的心血和精力。在父母年老体弱、需要照顾的时候，子女理应回报父母的养育之恩，尽到赡养的义务。比如，在父母生病时，子女应该陪伴在身边，给予关心和照顾；在父母感到孤独时，子女应该多花时间陪伴他们，让他们感受到家庭的温暖。

法律责任与后果

如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。如果子女有能力履行赡养义务而拒不履行，情节严重的，还可能构成遗弃罪，会受到刑事处罚。

综上所述，无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。如果你在赡养父母方面遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。