结论前置：在法律上，父子关系是基于血缘产生的，无法断绝。因此，即使子女和父亲声称断绝关系，子女仍然需要履行赡养父亲的法定义务。
详细分析：
法律关系的不可断绝性：
- 父母与子女之间的法律关系，特别是基于血缘的关系，是法律所保护且不可断绝的。这种关系不因双方的意愿、协议或行为而改变。无论子女和父亲之间是否签订了所谓的“断绝关系”协议，或者通过其他方式表达了断绝关系的意愿，都无法改变他们之间的法律身份和地位，即子女仍然是父亲的子女，父亲仍然是子女的父亲。
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。赡养义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等方面。子女应当为父亲提供必要的生活条件，关心他的身心健康，并在他需要时给予帮助和支持。
不履行赡养义务的法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父亲有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径，如向人民法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。法院会根据具体情况判决子女支付相应的赡养费，以确保父亲的基本生活需求得到满足。
道德层面的考量：
- 除了法律规定外，从道德层面来看，赡养老人也是中华民族的传统美德。无论子女和父亲之间是否存在矛盾或分歧，子女都应当尽自己所能去照顾和关爱年迈的父亲。这不仅是对法律的遵守，更是对家庭伦理和社会道德的尊重。
特殊情况下的处理：
- 虽然一般情况下子女需要赡养父亲，但如果父亲对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律允许的范围内寻求保护自己的权益。然而，这并不意味着子女可以完全免除赡养义务。在这种情况下，子女可以通过法律途径解决与父亲之间的矛盾和问题，同时继续履行自己的赡养责任，或者根据法院的判决来调整赡养的方式和程度。
总结与建议：
- 综上所述，子女和父亲断绝关系并不能免除子女的赡养义务。子女应依法履行赡养责任，确保父亲在晚年能够得到应有的照顾和关怀。如果子女不履行这一义务，父亲有权采取法律手段来维护自己的合法权益。
- 我建议子女和父亲之间应加强沟通，理性对待彼此之间的矛盾和问题。如果确实存在无法调和的矛盾，可以寻求法律途径或第三方调解机构的帮助，以和平、合法的方式解决问题，而不是简单地声称断绝关系。
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