结论前置：在法律上，断绝母女关系的声明或行为通常不具有法律效力，子女对父母仍负有法定的赡养义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，不能因个人意愿而改变。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律关系的不可解除性

父母与子女之间的法律关系是基于血缘关系而存在的，这种关系在法律上是无法解除的。即使双方声明断绝关系，或者通过其他方式试图切断联系，法律上的权利义务关系仍然存在。赡养父母是子女的法定义务，这一义务深深植根于父母与子女之间的身份关系之中，并非双方可以通过简单约定或声明就能轻易解除的。

二、赡养义务的法定性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因任何形式的“断绝关系”而免除。赡养义务的核心目的在于确保父母在年老、缺乏劳动能力或者生活陷入困境时，能够得到子女的妥善照料和必要的经济支持。因此，无论母女之间是否存在矛盾或分歧，子女都应当尽到赡养的责任。

三、道德层面的考量

除了法律规定外，从道德层面来看，赡养老人是中华民族的传统美德。父母给予子女生命，并抚养子女长大成人，子女在父母年老时应当尽到赡养的责任，这是人性之常，也是社会伦理道德的要求。即使母女之间存在矛盾或分歧，子女也不应因此拒绝履行赡养义务。

四、实际操作的可行性

在实际操作中，如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院会根据具体情况判决子女承担相应的赡养责任。这包括提供必要的生活费用、医疗费用等，并确保父母的基本生活需求得到满足。

五、特殊情况下的处理

虽然一般情况下断绝母女关系不能免除赡养义务，但也存在一些特殊情况。例如，如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律上主张自己的权益。但这并不意味着可以完全免除赡养义务，在极端情况下，法律可能会根据具体情况调整赡养义务的范围和程度。不过，这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。

六、建议与措施

1. 积极沟通化解矛盾：当母女之间存在矛盾时，双方应保持冷静和理智，通过沟通来解决问题。选择合适的时间和地点，心平气和地交流彼此的想法和感受，尝试理解对方的立场和需求。如自行沟通困难，可寻求家族中其他长辈或亲朋好友的帮助进行调解。
2. 寻求法律援助与调解：若面临严重的家庭矛盾或纠纷，且无法通过沟通解决，可咨询专业律师（即我本人）以获取具体法律建议和帮助。在必要时，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
3. 遵守法律规定与履行义务：无论个人情感如何，都应遵守当地法律法规，履行自己的赡养义务。如拒绝履行，可能会面临法律制裁和社会舆论的压力。

总结：赡养义务是基于法律规定和亲属关系而产生的，不能因个人意愿而改变。在面对赡养问题时，应积极寻求解决方案，通过沟通、协商或法律途径来化解矛盾，确保父母的权益得到保障。同时，子女也应遵守法律规定，履行自己的赡养义务。如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。