因纹身被开除是否可以提出赔偿，这取决于多个因素，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及开除决定是否合法等。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 首先，你需要查看公司的规章制度或员工手册中是否有关于纹身的具体规定。如果公司明确规定纹身是违反公司形象或规定的行为，并且这一规定在你入职时就已经存在且你已知悉，那么公司基于这一规定开除你可能是合法的。
   • 其次，检查你的劳动合同中是否有关于工作形象、行为规范或解除合同的相关条款。如果劳动合同中有明确约定，且你的纹身行为确实违反了这些约定，那么公司开除你也可能是有依据的。

2. 开除决定的合法性：

   • 如果公司的规章制度或劳动合同中并没有关于纹身的明确规定，或者公司的开除决定在程序上存在瑕疵（如未提前通知、未给予申辩机会等），那么公司的开除决定可能是违法的。
   • 在这种情况下，你可以考虑向公司提出异议，要求公司说明开除的具体理由，并检查开除决定是否符合法律法规和公司规定。

3. 提出赔偿的可行性：

   • 如果公司的开除决定被认定为违法，你有权要求公司支付经济补偿金，包括但不限于工资、奖金、福利等。
   • 同时，如果公司的开除行为给你造成了其他损失（如名誉损害、就业困难等），你还可以考虑向法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。

4. 建议与行动：

   • 在决定是否提出赔偿之前，建议你先与公司进行协商，了解公司开除你的具体理由和依据。
   • 如果协商无果，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉，或者委托专业律师提起劳动仲裁或诉讼。

综上所述，因纹身被开除是否可以提出赔偿需要具体问题具体分析。如果你认为公司的开除决定存在违法或不当之处，建议你及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。