结论前置：员工入职第六天受伤断筋，在符合一定条件下，是可以被认定为工伤的。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的情况。
   • 在您描述的情况中，员工在入职第六天受伤断筋，如果这一伤害是在工作时间、工作场所内，且因工作原因导致的，那么该员工就符合工伤认定的基本条件。

2. 劳动关系确认：

   • 工伤认定的前提是存在劳动关系。虽然员工仅入职第六天，但只要其已经与用人单位建立了劳动关系（无论是否签订了书面劳动合同），且受伤情况符合工伤认定的条件，就可以申请工伤认定。
   • 在实际操作中，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如员工已经实际到岗工作，用人单位已经支付工资等），也可以进行工伤认定。

3. 工伤认定的流程：

   • 员工或其近亲属、用人单位在事故伤害发生之日起30日内，可以向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门会受理申请，并进行调查核实。如果认为符合工伤认定条件，会出具工伤认定决定书。

4. 可能的法律后果：

   • 如果员工被认定为工伤，那么其将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
   • 如果用人单位未为员工缴纳工伤保险费，那么相关的工伤保险待遇将由用人单位承担。

法律建议：

• 及时申请工伤认定：如果员工受伤情况符合工伤认定的条件，建议尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
• 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、医疗证明等。因此，建议员工和用人单位都妥善保留这些证据材料。
• 咨询专业律师：如果对于工伤认定流程或相关法律问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律解答和建议。