结论前置：是否构成敲诈，不能仅凭“已经赔偿了对方又要投诉商家”这一行为简单判断，需要结合具体情境和证据来综合分析。以下从不同角度为你详细分析：

一、敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物，而非基于合法的债权债务关系或其他正当理由。
2. 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，从而交出财物。威胁、要挟的内容可以是多种多样的，如揭露隐私、毁坏名誉、伤害身体等。
3. 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。

二、具体情境分析

1. 如果投诉是基于合法理由：

   • 例如，商家确实存在欺诈行为、商品质量问题等，消费者在已经获得赔偿后，仍然有权向相关部门投诉商家的违法行为。这种情况下，消费者的投诉行为是合法的，不构成敲诈勒索。

2. 如果投诉是为了非法占有更多财物：

   • 如果消费者在已经获得合理赔偿后，又以投诉为威胁，要求商家支付额外的、不合理的费用，且这种要求超出了商家应承担的法律责任范围，那么这种行为可能构成敲诈勒索。因为此时消费者的目的已经不再是维护自己的合法权益，而是试图通过威胁手段非法占有商家的财物。

3. 投诉方式与手段：

   • 即使消费者的投诉目的存在非法占有的成分，但如果其投诉方式合法、手段正当，没有使用威胁、要挟等非法手段，那么也不构成敲诈勒索。敲诈勒索的关键在于使用非法手段迫使对方交出财物。

三、法律建议

1. 对于消费者而言：

   • 在投诉商家时，应确保自己的投诉理由合法、合理，且投诉方式正当。不要试图通过威胁、要挟等非法手段来获取不正当利益。

2. 对于商家而言：

   • 如果遇到消费者以投诉为威胁要求支付额外费用的情况，应首先核实消费者的投诉理由是否合法、合理。如果认为消费者的要求不合理或存在敲诈勒索的嫌疑，可以拒绝支付并保留相关证据，及时向公安机关报案。

最后，是否构成敲诈勒索需要综合考虑多个因素，包括行为人的主观目的、客观行为、投诉理由的合法性以及投诉方式与手段等。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。