关于员工要求续签无固定期限合同需要提前多少天申请的问题，这主要取决于企业内部的具体规定或者与劳动者之间的协议。因为《劳动合同法》并未对续订合同提前申请的具体时间做出明确要求。

在实际操作中，为了确保业务的稳健运作，多数企业会要求员工在合同期满前的一段时间内提交续签申请，这样可以为双方预留出充分的思考和筹备时间。这段时间的长度可能因企业而异，有的可能要求一个月，有的可能更长或更短。

因此，建议您首先查阅您所在企业的内部规定或者与人力资源部门沟通，了解具体的续签流程和时间要求。如果企业尚未制定相应规范，您可以与企业协商，共同商定一个双方都可以接受的续签期限。

总的来说，虽然法律没有明确规定续签合同需要提前多少天申请，但为了确保双方的权益，建议员工在合同期满前与企业进行充分沟通，并按照企业内部规定或者双方协议的时间要求提交续签申请。