在国有企业中，并非所有合同制员工都必须签订无固定期限劳动合同，但满足特定条件的劳动者可以与国企签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与国企签订无固定期限劳动合同，需满足以下条件之一：

1. 连续工作满十年：

   • 劳动者在该国企连续工作满十年的，只要劳动者提出或同意续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同的要求，就应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作”指的是中间没有间断的工作时间累计。

2. 国企改制特殊情况：

   • 国企初次实行劳动合同制度或者改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该国企连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为国企服务的老员工的权益。

3. 连续签订两次固定期限合同且无违规情形：

   • 劳动者与国企已连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在严重违反规章制度、严重失职等法定解除劳动合同的情形，当第二次固定期限劳动合同期满，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，除其主动提出订立固定期限劳动合同外，应订立无固定期限劳动合同。

4. 用工满一年未签书面合同：

   • 若国企自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不及时签订劳动合同的一种惩罚性规定。

二、签订无固定期限劳动合同的流程

1. 劳动者提出申请：

   • 符合上述条件的劳动者，可以向所在国企的人力资源部门提出签订无固定期限劳动合同的申请。申请时应提交相关证明材料，如工作年限证明、劳动合同复印件等。

2. 协商达成一致：

   • 国企的人力资源部门在收到申请后，应与劳动者进行协商，就劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款达成一致意见。

3. 签订合同：

   • 经协商一致后，双方应签订无固定期限劳动合同。合同文本应由双方各执一份，并妥善保存。

三、注意事项

1. 了解法律法规：

   • 劳动者在申请签订无固定期限劳动合同前，应充分了解相关法律法规和政策规定，确保自己的权益得到保障。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，劳动者应注意保留相关证据材料，如申请书、协商记录、劳动合同文本等，以备不时之需。

3. 关注企业政策：

   • 不同国企可能有不同的内部政策和规定，劳动者在申请前应仔细了解所在企业的相关政策，以便更好地维护自己的权益。

四、无固定期限劳动合同的意义与影响

1. 对劳动者：

   • 提供了更强的职业稳定性，有利于劳动者安心工作，规划长远职业发展。

2. 对国企：

   • 有助于稳定员工队伍，吸引和留住优秀人才，减少人员流动带来的管理成本和业务波动，促进企业健康发展。

五、无固定期限劳动合同的解除与经济补偿

虽然无固定期限劳动合同为劳动者提供了较强的就业保障，但它并非绝对的工作保障。在以下情况下，无固定期限劳动合同仍然可以被解除：

1. 劳动者过失：

   • 如严重违反公司规章制度、严重失职等。

2. 企业经营需要：

   • 如企业发生重大技术革新、战略调整或生产经营发生严重困难等，需裁减人员时，可依法解除无固定期限劳动合同，但需提前通知并报告劳动行政部门，同时无固定期限合同工享有优先留用权。

在双方自愿商议下决定解除或终止无固定期限劳动合同时，国企需依照《劳动合同法》的规定向劳动者支付经济补偿费用。若国企违反法律规定解除或终止劳动合同，则需支付双倍的赔偿金。

综上所述，国有企业并非必须与所有合同制员工签订无固定期限劳动合同，但满足特定条件的劳动者有权要求签订。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。