关于公益性岗位合同到期之后能否立即解除的问题，这主要取决于《劳动合同法》及其相关实施条例，同时可能还会受到地方性法规或政策的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同到期后的基本处理方式
合同自然终止：
- 公益性岗位的劳动合同在到期后，通常会按照程序办理期满终止手续。这是基于合同约定的期限，当期限届满时，合同即行终止。
合同续签：
- 若用人单位（如政府部门或社区组织）与劳动者双方均有意愿继续维持劳动关系，且存在岗位需求和人员需求，那么在合同到期前，双方可以协商并续签合同。续签的条件、期限等需遵循当时的政策规定，并通过双方协商一致来确定。
二、合同终止的具体情形
用人单位方面：
- 若用人单位认为岗位已无继续设置的必要，或者已经通过其他方式满足了需求，那么在合同到期时，用人单位可以选择终止劳动合同。根据相关规定，这种情况下用人单位通常无需支付经济补偿金。
劳动者方面：
- 劳动者也有权选择在合同到期后不再续签。此时，劳动者需要提前与用人单位沟通自己的意向，并按照规定办理离职手续。
三、可能导致合同终止的其他法定情形
除了合同到期外，还有一些其他法定情形也可能导致公益性岗位的劳动合同终止，包括但不限于：
- 劳动者达到法定退休年龄；
- 劳动者死亡或被宣告死亡/失踪；
- 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散；
- 劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等导致劳动合同无法继续履行的情况。
四、特别注意事项
政府补贴与政策影响：
- 公益性岗位可能享受政府补贴或特殊政策支持，因此在合同到期或终止时，需要充分考虑这些因素对处理方式的影响。
经济补偿金问题：
- 一般情况下，公益性岗位合同终止时用人单位无需支付经济补偿金。但是，如果存在特殊情况或地方性规定，可能需要具体分析。例如，如果用人单位在合同期满后选择不续签，但劳动者不同意，且用人单位未能提供维持或提高原劳动合同条件的，劳动者可能有权获得经济补偿金。
离职手续与社保转移：
- 无论合同是续签还是终止，用人单位都应按照法律规定办理好离职手续和社保转移等相关事宜，以确保劳动者的权益得到保障。
五、建议
在实际操作中，建议用人单位和劳动者双方充分沟通、协商一致，并咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。这样不仅可以确保双方权益得到保障，还可以避免因处理不当而引发的纠纷和法律风险。
综上所述，公益性岗位合同到期后能否立即解除取决于多种因素，包括双方意愿、岗位需求、法定情形以及地方性法规或政策等。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。