针对您提出的“轻微碰撞肇事逃逸后交警不认可”的问题，这确实是一个需要细致处理且涉及法律程序的复杂情况。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您更好地理解和应对这一问题。

一、理解交警的认定与不认可的可能原因

首先，您需要明确交警部门对肇事逃逸的认定是基于一系列证据和法律规定的。如果交警不认可您的行为构成肇事逃逸，可能是因为他们认为您的情况不符合肇事逃逸的法定构成要件，或者他们掌握了相反的证据。因此，第一步是主动与交警部门沟通，了解他们不认可的具体原因和依据。

二、收集并整理相关证据

为了支持您的观点，您需要收集并整理与事故相关的所有证据。这包括：

1. 现场证据：如事故现场的照片、视频，特别是能清晰显示事故发生过程和您行为的监控录像。
2. 证人证言：如果有目击者，及时获取他们的联系方式，并请他们提供详细的证言。
3. 自身证据：如果您因特殊原因（如突发疾病）离开现场，应保留相关医疗文件等证据，以证明您行为的合理性。

三、申请复核或上级监督

如果您认为交警的认定存在错误或不合理之处，您有权在规定的时间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。一般来说，自道路交通事故认定书送达之日起三日内（注意部分地区可能为60日内），您可以提出复核申请。在申请中，您应详细阐述您对事故认定的异议和理由，并提供相关证据支持。

同时，如果您觉得交警在处理过程中存在执法不公或其他违规行为，您还可以向其上级主管部门反映情况，请求进行监督和纠正。

四、寻求法律途径解决

如果复核结果仍不满意，或者您认为交警的认定严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。

1. 行政诉讼：如果您对交警的事故责任认定不服，且复核结果仍不满意，您可以在知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院对公安机关交通管理部门的具体行政行为进行审查。
2. 民事诉讼：如果是因为肇事逃逸导致的民事赔偿问题无法协商解决，您也可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

五、配合调查与持续跟进

在整个过程中，您应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实并提供相关信息和证据。同时，与交警部门保持密切联系，定期主动询问案件的进展情况，及时了解是否有新的调查结果或处理意见。

六、寻求专业法律帮助

考虑到法律程序的复杂性和专业性，我建议您尽快联系专业的交通事故律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助您分析案件的走向和可能的结果，并协助您制定合适的维权策略。

总之，面对轻微碰撞肇事逃逸后交警不认可的情况，您应保持冷静并依法行事。通过收集证据、与交警部门沟通、申请复核或诉讼以及配合调查与维权等措施，您可以最大限度地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。