若普通车辆碰撞后对方不认可交警的处理，可按以下步骤处理：

1. 明确交警处理结果的性质
   交警在事故现场出具的《事故责任认定书》或《事故责任简易程序处理书》属于行政文书，具有法律效力。若对方不认可，需先确认交警是否已依法完成调查程序（如现场勘查、询问证人、调取监控等）。若程序合法、证据充分，对方单纯不认可不影响认定书的效力。

2. 对方不认可的常见情形及应对

   • 情形1：对方拒绝签字
     交警会注明“对方拒签”，但认定书仍生效。此时可要求交警出具书面送达证明，后续凭认定书向保险公司索赔或通过诉讼主张权利。
     
   • 情形2：对方申请复核
     根据《道路交通事故处理程序规定》，对方可在收到认定书3日内向上一级交警部门申请复核。复核期间不影响认定书执行，但若复核结果改变原认定，需按新结论处理。
     
   • 情形3：对方通过诉讼质疑
     若对方起诉至法院，法院会综合证据（包括认定书、现场照片、证人证言等）重新审查责任划分。此时需积极应诉，提供证据支持交警认定结论。

3. 关键行动建议

   • 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，记录对方车牌、驾驶证信息，保留医疗记录、维修发票等。
     
   • 联系保险公司：及时报案并提交认定书，启动理赔程序。若对方拒赔，可凭认定书通过诉讼解决。
     
   • 咨询专业支持：若对方行为影响权益（如拒不赔偿、威胁），可进一步向我咨询具体法律策略，包括起诉流程、赔偿计算等。

总结：交警认定书是处理事故的核心依据，对方不认可不改变其效力。通过复核、诉讼等途径解决争议时，需以证据为支撑，必要时可寻求法律协助。如有后续问题，可直接向我提问。