当交通事故发生后，如果双方对事故责任存在争议，并且交警未在场进行即时处理，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

一、及时报警并保护现场

1. 立即报警：即使交警未立即到场，也应第一时间拨打报警电话，说明事故情况，以便交警部门记录并后续处理。
2. 保护现场：确保事故现场不受破坏，包括车辆位置、痕迹、散落物等，这些都是后续认定责任的重要依据。

二、收集证据

1. 现场照片：使用手机或相机拍摄事故现场的全貌、车辆损坏情况、碰撞痕迹等，尽量多角度、清晰地记录。
2. 证人证言：如果现场有目击者，应记录下他们的联系方式和证言，以便后续联系和作证。
3. 车辆信息：记录事故涉及车辆的车牌号、车型、颜色等基本信息，以及驾驶员的联系方式。

三、向交警部门提交复核申请

1. 书面复核申请：在事故发生后3天内（具体根据当地规定可能有所不同），向上一级公安机关交通管理部门提交书面复核申请，详细说明对事故认定的异议理由，并附上收集到的证据。
2. 等待复核：复核部门会对原事故认定进行审查，必要时会开展进一步调查。在此期间，您应保持联系方式畅通，以便交警部门联系。

四、法律途径解决

1. 民事诉讼：如果复核结果仍不能令您满意，您可以通过法律途径解决。在提起民事诉讼时，可以向法院提出对事故认定书的质疑，并要求法院对事故责任进行重新认定。
2. 准备诉讼材料：起诉前，准备好起诉状、事故认定书、现场照片、证人证言、损失证明等相关材料。
3. 参与庭审：在庭审过程中，积极陈述自己的观点和理由，提供充分的证据支持自己的主张。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管好所有收集到的证据，避免丢失或损坏。
2. 关注诉讼时效：提起民事诉讼时，应注意诉讼时效问题，确保在法定期限内提起诉讼。
3. 配合调查：如果交警部门后续开展调查，应积极配合，提供所需的信息和协助。

总之，面对交通事故双方对责任不认可且交警未在场的情况，您应保持冷静，及时报警、保护现场、收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。