您好，非常理解您在遇到轻微碰撞肇事逃逸且对方不去交警队处理时的困扰。针对这种情况，我可以为您详细解答如何依法维护自己的权益。
首先，关于事故认定与送达：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门会在完成必要的现场调查和检验工作后，依法制作道路交通事故认定书。即使对方不配合处理，只要交警达到了规定的时间节点，就能作出事故认定。例如，对于不需检验、鉴定的轻微事故，交警会在现场调查之日起十日内出具事故认定书。
- 事故认定书制作后，交警会在三日内分别送达当事人，并告知其申请复核、调解及提起民事诉讼的权利与期限。即使对方不主动领取，交警也会通过邮寄等合法方式完成送达。
接下来，关于损害赔偿调解与处理：
- 如果您和对方对损害赔偿有争议，且一致请求交警调解，可以在收到道路交通事故认定书或事故证明之日起十日内提出书面调解申请。若调解未果，您可以依法向人民法院提起民事诉讼解决损害赔偿问题。
- 根据《中华人民共和国民法典》，机动车发生交通事故造成损害时，需依照道路交通安全法律及相关规定承担赔偿责任。确定责任后，责任方应对受害人的损失负责赔偿。若拒绝赔偿，受害人可依法维权，包括主张医疗费、护理费、交通费等赔偿项目。
针对您当前的具体情况，我给出以下实际操作建议：
- 尝试与对方保险公司协商：如果知道对方的保险公司信息，可以尝试与其协商理赔事宜。这是较为快速且和谐的解决方式。
- 收集并保存证据：确保您已经拍摄了事故现场的照片，记录了事故发生的时间、地点、天气状况，以及对方驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证和保险信息。这些证据在后续的法律程序中非常重要。
- 向交警部门报案并申请复核：如果对方一直逃避处理，您可以向交警部门报案，并申请对事故责任进行复核。交警部门会根据您提供的证据和现场调查情况，依法作出事故责任认定。
- 考虑法律手段：如果协商和交警调解都无法解决问题，您可以直接向法院提起民事诉讼。法院将依法审理并判决，确保您的合法权益得到保护。
最后，我想强调的是，面对此类情况您无需焦虑。只要您遵循法律程序，逐步解决问题，您的权益一定会得到依法维护。希望这些解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。