非公司安排的工作受伤，一般不算作严格意义上的安全生产事故，但可能构成工伤，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、安全生产事故的定义与范畴
安全生产事故通常指的是在生产经营活动中，因违反安全生产法律法规、规章制度或操作规程，导致人员伤亡、财产损失或环境污染等不良后果的事件。这类事故往往与企业的生产经营活动直接相关，且发生在企业的工作场所或工作时间内。
关键点：安全生产事故强调的是与生产经营活动的直接关联性，以及事故发生的场所和时间。若受伤并非发生在公司安排的工作任务中，也非在工作场所或工作时间内，那么该事故通常不被认定为安全生产事故。
二、非公司安排工作受伤的可能情况
个人私事受伤：如果员工在非工作时间、非工作场所，因处理个人私事而受伤，那么这种情况显然与公司的生产经营活动无关，因此不构成安全生产事故。
自愿加班或额外工作受伤：即使员工是在自愿加班或进行公司未明确安排但与其工作相关的额外工作时受伤，如果这种工作并非公司正式安排的任务，且未得到公司的明确认可或指令，那么该事故也可能不被视为安全生产事故。不过，这种情况下，员工可能仍有权根据工伤保险条例申请工伤认定。
三、非公司安排工作受伤与工伤的关系
虽然非公司安排的工作受伤可能不构成安全生产事故，但员工仍有可能根据《工伤保险条例》的规定，被认定为工伤。根据该条例，工伤的认定并不完全取决于事故是否发生在公司安排的工作中，而是取决于事故是否与工作相关，以及是否在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害。
具体情形：
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：例如，员工在加班前或加班后，在整理工具或设备时受伤。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：例如，员工在执行工作任务时，因与他人发生冲突而受伤。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：例如，员工因公司业务需要外出，在外出期间受伤。
法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形：这包括了一些特殊情况下，即使事故并非直接发生在工作场所或工作时间内，但因与工作有直接关联，仍被认定为工伤的情形。
四、建议与行动
及时报告与就医：无论事故是否构成安全生产事故，员工在受伤后都应立即报告给公司，并尽快就医治疗。这有助于保留相关证据，为后续的工伤认定和赔偿申请提供依据。
申请工伤认定：如果员工认为自己的受伤与工作相关，且符合工伤认定的条件，那么应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
咨询专业律师：在处理工伤认定和赔偿事宜时，员工可能会遇到各种法律问题和纠纷。此时，咨询一位专业律师（比如我，田美律师，专注于劳动工伤领域）将是非常有帮助的。我可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，非公司安排的工作受伤可能不构成安全生产事故，但员工仍有可能根据工伤保险条例被认定为工伤。在处理此类事宜时，请务必保持冷静、及时报告、就医治疗，并咨询专业律师以获取专业的法律帮助。