结论：针对您作为房东未与租客签订合同，现在租客不住、不付租金也不退房且拿走钥匙的情况，您可以通过协商、发送书面通知、收集证据并起诉以及申请强制执行等步骤来维护自己的权益。

分析说明：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与租客进行协商，明确表达您的诉求，即要求租客支付拖欠的租金、退房并归还钥匙。协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过友好沟通解决问题。

2. 发送书面通知：

   • 如果协商无果，您可以向租客发送一份书面通知，明确告知其违约行为，并要求其在一定期限内（如7天或15天）支付租金、退房并归还钥匙。书面通知应详细列出租客的违约事实、您的诉求以及逾期不处理的后果（如起诉等）。

3. 收集证据并起诉：

   • 若租客在收到书面通知后仍未采取行动，您可以开始收集相关证据，包括但不限于：房屋租赁事实的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等，尽管未签订书面合同，但这些证据可以证明租赁关系的存在）、租客拖欠租金的证据（如租金支付记录、催租记录等）、租客未退房且拿走钥匙的证据（如现场照片、视频等）。
   • 收集完证据后，您可以向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的租金、赔偿因未退房和拿走钥匙给您造成的损失，并要求租客退房并归还钥匙。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来支持您的诉求。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决租客支付租金、赔偿损失并退房归还钥匙，但租客仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对租客的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行判决。

行动建议：

• 尽快行动：由于租客已经拖欠租金且未退房，时间拖得越久，您的损失可能越大。因此，建议您尽快采取上述措施来维护自己的权益。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与租客发生冲突或争吵，以免激化矛盾。
• 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。尽管您未与租客签订书面合同，但双方之间已经形成了事实上的租赁关系。租客拖欠租金且未退房的行为已经构成了违约，您有权要求其承担违约责任。
• 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决案件。如果租客拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行来维护自己的权益。