核心结论：若工龄认定成功后医院不聘中级，您可以通过与医院协商、向医院内部申诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来维护自身权益。以下为详细分析：

1. 与医院协商
   • 首先，您可以主动与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您对于不聘中级的疑问和诉求。了解医院不聘的具体原因，是因为岗位编制限制、考核标准未达到，还是存在其他特殊情况。
   • 在协商过程中，您可以向医院提供工龄认定的相关证明材料，强调您符合聘任中级的条件和资格，争取医院重新考虑聘任决定。
2. 向医院内部申诉
   • 如果与医院协商无果，您可以查看医院是否有关于职称聘任的申诉机制和流程。按照规定的程序，向医院内部的申诉委员会或相关机构提交申诉申请。
   • 在申诉申请中，详细阐述您的工龄认定情况、符合聘任中级的依据以及医院不聘的不合理之处，并提供相关证据支持您的主张。
3. 申请劳动仲裁
   • 若医院内部的申诉渠道无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种较为正式的解决劳动纠纷的方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关的证据材料，如工龄认定证明、劳动合同、医院不聘的相关通知或文件等，以证明您的权益受到了侵害。
4. 提起诉讼
   • 如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，您需要聘请专业的律师代理您的案件，准备充分的证据材料，按照法院的审理程序进行诉讼活动。