项目管理人员讨要工资，在符合一定条件下是可以起诉甲方的。以下从多个角度进行分析：

一、法律关系与起诉基础

1. 劳动合同关系：如果项目管理人员与甲方（即用人单位）之间签订了劳动合同，那么双方之间就形成了劳动合同关系。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果甲方未按时足额支付工资，项目管理人员有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 事实劳动关系：即使项目管理人员与甲方之间没有签订书面劳动合同，但只要双方之间存在事实劳动关系（即实际提供了劳动并接受了甲方的管理），项目管理人员同样享有获得劳动报酬的权利。在这种情况下，项目管理人员也可以依据相关法律法规，通过法律途径讨要工资。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 项目管理人员与甲方之间存在劳动合同关系或事实劳动关系；
   • 甲方未按照劳动合同约定或国家规定支付工资；
   • 项目管理人员已经通过劳动争议仲裁程序（如果适用）或直接向人民法院提起诉讼。

2. 起诉流程：

   • 准备证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能够证明劳动关系和工资支付情况的证据；
   • 提交仲裁申请（如适用）：在提起诉讼前，通常需要先向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请；
   • 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服或仲裁程序不适用，项目管理人员可以直接向人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据；
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，项目管理人员需要积极参与，配合法院的调查和审理工作。

三、可能遇到的法律问题与建议

1. 证据收集：在讨要工资的过程中，证据的收集至关重要。项目管理人员应尽可能收集能够证明劳动关系和工资支付情况的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等。如果证据不足或存在争议，可能会影响诉讼结果。

2. 仲裁前置：根据相关法律法规的规定，劳动争议案件通常需要先经过劳动争议仲裁程序才能提起诉讼。因此，项目管理人员在提起诉讼前应先了解当地的具体规定，并按照规定程序进行操作。

3. 法律援助：如果项目管理人员在讨要工资的过程中遇到法律困难或经济困难，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助项目管理人员维护自己的合法权益。

总结来说，项目管理人员在符合一定条件下是可以起诉甲方讨要工资的。在起诉过程中，项目管理人员应准备充分的证据，了解并遵守相关法律法规和程序规定，并积极寻求法律援助（如需要）。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。