发生交通事故后，家属在符合法定条件和程序的情况下，确实有权查看相关监控录像。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《道路交通事故处理程序规定》第六十五条：
- 当事人收到道路交通事故认定书后，可以查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这其中包括监控录像。但需注意，如果证人要求保密或者涉及国家秘密、商业秘密以及个人隐私的，需按照有关法律法规的规定执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条：
- 人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据，有关单位和个人应当如实提供证据。在交通事故案件中，如果监控录像作为证据使用，家属在符合法定程序的情况下，也有权申请查看。
二、查看监控的程序
提出申请：
- 家属应向处理交通事故的公安机关提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由。这是启动查看程序的第一步，也是确保程序合规性的重要环节。
审查决定：
- 公安机关在接到申请后，会进行审查，评估查看监控录像的必要性、合法性和可行性。如果申请符合相关规定，公安机关将作出允许查看的决定；如果不符合，将说明理由并告知申请人。
查看安排：
- 在获得许可后，家属应在指定时间、地点，按照公安机关的要求和规定查看监控录像。这一过程中，家属应遵守相关规定，不得进行篡改、删除或伪造等操作。
三、特殊情况处理
敏感信息保护：
- 如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会拒绝或限制家属的查看申请，以保护相关信息的安全和隐私。这是法律对敏感信息保护的必然要求，也是维护社会秩序和公共利益的重要体现。
案件侦查阶段：
- 如果案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，也可能会暂时拒绝家属的查看申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看。这是为了确保侦查工作的顺利进行，防止因信息泄露而影响案件的侦破。
四、实际操作中的建议
及时报案与保留证据：
- 事故发生后应立即报警，由交警部门介入调查并固定现场证据。家属可通过交警部门获取监控录像等关键证据，避免自行调取可能遇到的困难。
配合交警部门工作：
- 积极配合交警部门的调查取证工作，包括提供证人证言、车辆信息等。通过合法途径申请查阅监控录像，确保程序合规性。
注意隐私保护与合法性边界：
- 监控录像可能涉及其他公民隐私或商业机密，未经许可不得擅自传播或使用。若发现监控存在篡改、损毁等问题，应及时向交警部门反映并要求重新调查。
作为郭奕飞律师，我建议家属在交通事故后，如果希望查看监控录像，应首先了解并遵守相关法律法规和程序要求。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。