交通事故发生后，当事人及相关主体确实有权要求查看监控录像，但需遵循法定程序和规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与权利基础
《道路交通事故处理程序规定》：该规定明确赋予了公安机关交通管理部门因调查需要，向有关单位、个人调取与事故有关的证据材料的权力，这自然包括了视频监控资料。同时，也间接保障了交通事故当事人及其直系亲属、事故双方涉及人查看交警监控录像的权利，以了解事故真相、划分责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》：此法律同样支持交通事故处理中监控录像的调取和使用，作为事故处理和理赔的重要依据。
二、不同主体的查看权限与流程
当事人：
- 权利：有权申请查看监控视频，以了解事故发生的真实情况。
- 流程：报警后，警方会对事故现场进行勘查并收集相关监控视频。当事人可在后续案件处理过程中，通过合法程序向交警部门提出申请，填写相关申请表或审批表，说明需要查看的监控录像的时间、地点及具体内容。获取监控录像后，应仅用于交通事故处理的相关事宜，不得随意传播或用于其他用途。
公安机关交通管理部门：
- 职权：为了查清事故原因、划分事故责任，有法定职权调取事故发生地周边相关的视频监控资料。
- 流程：无需特定申请，直接依据法律规定进行调取。但应确保调取过程合法、公正，并保障当事人的合法权益。同时，应加强对监控录像的保密管理，防止信息泄露。
保险公司：
- 权利：在处理交通事故理赔时，为了核实事故真实性、确定赔偿责任和范围，可以申请查看监控视频。
- 流程：通常通过与交警部门沟通协调或在得到被保险人授权的情况下获取相关监控资料。也可按照公司内部规定的流程进行申请和调取。同样，应尊重当事人的隐私权和信息安全，不得将监控视频用于非理赔相关的用途。
三、特殊情况下的调取方式
- 涉及私人监控：如商场或住宅区的监控录像，当事人需要与监控所有者进行沟通，征得其同意后方可获取相关资料。在此过程中应保持专业态度，尊重其权益。
- 法律诉讼中：律师可以通过法律程序申请法院命令来获取监控录像。这通常需要提交相应的申请材料并经过法院审查批准。
四、调取视频监控的时效性
监控录像的时效性很重要。事故发生后应尽快行动以避免资料被覆盖或删除。及时获取监控录像有助于加快调查进程并准确认定事故责任。
五、注意事项与建议
- 保护隐私与信息安全：在调取和使用监控录像时，应严格遵守法律法规，保护个人隐私和信息安全。不得随意传播或泄露监控录像内容。
- 结合其他证据使用：监控录像应结合其他证据共同使用，形成完整的证据链。单独依赖监控录像可能不足以全面反映事故情况。
- 及时咨询专业律师：在处理交通事故时，如果涉及复杂的法律问题或责任划分争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，交通事故发生后，当事人及相关主体有权要求查看监控录像，但需遵循法定程序和规定。在调取和使用过程中，应保护个人隐私和信息安全，并结合其他证据共同使用以形成完整的证据链。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。