司机在运输到厂卸货过程中被烫伤，可依据不同情况要求赔偿，核心结论如下：

1. 若司机与厂方存在雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   

• 若厂方未提供安全作业环境（如未设置防烫设施、未告知高温风险），或未尽到安全保障义务（如未提供防护装备），厂方需承担主要或全部赔偿责任。
  
• 若司机自身存在过错（如未按操作规范作业、未佩戴防护装备），需根据过错程度分担责任。例如，司机未戴防护手套导致烫伤，可能承担20%-30%责任，厂方承担剩余部分。

1. 若司机与厂方为承揽关系
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任；但定作人对定作、指示或选任有过错的，应承担相应责任。
   

• 若厂方明确指示司机违规操作（如要求快速卸货导致接触高温设备），或选任无资质司机，厂方需按过错比例赔偿。
  
• 若司机完全自主操作且无过错，厂方通常不赔偿，但司机可通过工伤保险或商业保险（如有）获得补偿。

1. 若厂方存在第三方侵权（如设备故障导致烫伤）
   根据《民法典》第1203条，因产品缺陷造成损害的，被侵权人可向产品生产者或销售者请求赔偿。
   

• 若烫伤由厂方设备故障（如蒸汽管道泄漏）导致，司机可要求设备生产商或厂方（若厂方为设备所有者）赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

行动建议：

1. 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据，收集目击证人联系方式。
   
2. 确定法律关系：通过劳动合同、运输合同、付款记录等证据，明确与厂方是雇佣、承揽还是其他关系。
   
3. 协商或诉讼：根据责任比例与厂方协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉，申请伤残鉴定以确定赔偿金额。
   

提示：赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体需结合伤情和证据计算。如有疑问，可直接向我咨询细节。