结论：在房租到期且未签新合同的情况下，房东单方面主张自动续合同在法律上并不当然有效，是否续租应基于双方协商一致。若双方无法就续租达成一致，租客有权搬离，且房东不得强制要求续租或收取额外费用。
分析说明：
合同到期后的法律状态：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。若双方未续签租赁合同，则原租赁合同关系终止，租客应搬离租赁房屋，除非双方另有约定或存在其他法律情形（如不定期租赁）。
房东单方面主张自动续合同的效力：
- 房东单方面主张自动续合同，若未得到租客的明确同意，该主张在法律上并不当然有效。租赁合同的续签需要双方协商一致，并签订新的租赁合同或达成口头协议（但口头协议在举证上可能存在困难）。
租客的权利与义务：
- 租客在租赁期限届满后，有权选择是否续租。若租客明确表示不续租，并已通知房东，则租客无需承担续租的义务。
- 租客应按照原租赁合同的约定，在租赁期限届满时返还租赁房屋，并保持房屋的良好状态（正常损耗除外）。
房东的权利与义务：
- 房东在租赁期限届满后，有权要求租客返还租赁房屋。
- 若房东希望续租，应与租客进行协商，并达成一致意见后签订新的租赁合同。房东不得单方面强制要求租客续租或收取额外费用。
行动建议：
租客方面：
- 若您已明确表示不续租，并已通知房东，建议保留好相关通知证据（如短信、邮件、书面通知等），以备不时之需。
- 在搬离前，确保房屋状态良好，并按照原租赁合同的约定进行房屋交接。
- 若房东以自动续合同为由阻止您搬离或要求您支付额外费用，您有权拒绝，并可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
房东方面：
- 若您希望续租，应主动与租客进行协商，并达成一致意见后签订新的租赁合同。
- 尊重租客的选择权，不得单方面强制要求租客续租或收取额外费用。
- 若租客拒绝续租并已通知您，您应按照原租赁合同的约定接收房屋，并寻找新的租客。
特殊场景：
- 若双方在原租赁合同中约定了自动续租条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，则该条款有效。但在此情况下，租客仍有权在续租前提出异议或要求修改续租条件。
- 若双方虽未签订书面续租合同，但租客继续使用房屋且房东未提出异议，则可能形成不定期租赁关系。在此情况下，任何一方均有权随时解除合同，但应提前通知对方。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第七百三十三条：“租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。”
- 《中华人民共和国民法典》第七百三十四条：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。”
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