当租房者到期不搬走且没有签订书面合同时，作为房东，您可以采取以下一系列合法且合理的步骤来解决问题：
一、确认法律关系与证据收集
确认实际租赁关系：
- 即便没有书面合同，只要存在口头约定，并且有租金支付记录（如银行转账凭证、微信或支付宝转账截图）以及居住事实（如水电费缴纳记录、房屋使用痕迹等），都可以认定租赁关系成立。
- 根据《民法典》的相关规定，租赁期限超过6个月而未签订书面合同的，视为不定期租赁。在这种情况下，双方都有权随时解除租赁关系，但应当提前通知对方。
固定关键证据：
- 保留所有与租客的沟通记录，特别是那些提及租赁事宜的短信、聊天记录。
- 拍摄房屋现状的视频或照片，作为后续协商或诉讼的依据。
- 整理租金收取记录，确保每一笔租金都有明确的支付时间和方式。
二、通过协商解决纠纷
友好协商腾退方案：
- 与租客进行友好沟通，明确告知其需要搬离的时间节点。
- 可以考虑给予租客一个合理的过渡期，如15-30天，以便其有时间寻找新的住所。
- 对于配合搬离的租客，可以考虑退还押金或部分租金作为激励。
书面催告程序：
- 如果协商无果，应向租客发送《限期搬离通知书》，明确要求其在指定日期前腾空房屋。
- 通知书中应注明逾期将采取法律措施，并建议采用EMS邮寄+短信双重送达方式，以留存凭证。
三、依法采取强制措施
报警处理非法侵占：
- 如果租客经催告后仍拒绝搬离，可以向公安机关报案，称房屋被非法侵占。
- 警方到场后可以协助调解，对于拒不配合的租客，警方可以记录在案，为后续的诉讼提供证据。
申请法院强制执行：
- 如果租客仍然拒绝搬离，可以向房屋所在地的基层法院提起排除妨害之诉。
- 在获得胜诉判决后，可以向法院申请强制执行令。
- 在执行阶段，法院可以采取查封、拍卖屋内物品等措施，迫使租客搬离。
四、特殊情形应对策略
遭遇恶意占房：
- 如果租客故意破坏房屋设施或威胁人身安全，应立即报警，并同步启动诉讼程序。
- 注意保存现场照片、医疗记录等证据，以便在诉讼中证明租客的恶意行为。
涉及转租问题：
- 如果发现租客擅自转租，应及时书面通知次承租人，并要求其停止使用房屋。
- 同时，可以追究原租客的违约责任，要求其赔偿因转租造成的损失。
总结与建议
在处理租房者到期不搬走且没有书面合同的问题时，房东应首先尝试通过沟通和协商来解决纠纷。如果协商无果，应及时固定证据并发送书面通知。当所有非法律手段均无法解决问题时，房东应果断采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，房东应保留好所有相关证据和文件，以便在法律程序中提供有力支持。同时，也要遵守法律法规，避免采取任何违法或不当手段来解决问题。