在交通事故中双方同等责任的情况下，受伤住院后的误工费和陪护费原则上由双方根据责任比例分担，即各自承担50%的费用，但具体赔偿方式需结合实际情况确定。以下是详细说明：

1. 误工费的赔偿
   误工费是指因交通事故导致受伤人员无法正常工作而减少的收入。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。
   

• 误工时间：一般以医疗机构出具的证明为准，如住院天数、医嘱休息时间等。
  
• 收入状况：
  
  • 有固定收入的：按实际减少的收入计算（需提供工资单、银行流水等证明）。
    
  • 无固定收入的：可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
    同等责任下：双方各自承担对方误工费的50%。例如，若您的误工费为2万元，对方需赔偿您1万元；若对方也有误工费损失，您同样需赔偿对方50%。

1. 陪护费（护理费）的赔偿
   陪护费是指因受伤人员生活无法自理需他人护理而产生的费用。赔偿标准如下：
   

• 护理期限：根据医疗机构证明或鉴定意见确定，一般以住院期间为主，若出院后仍需护理，需提供相关证据。
  
• 护理费标准：
  
  • 护理人员有收入的：参照误工费计算。
    
  • 护理人员无收入或雇佣护工的：参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
    同等责任下：双方各自承担对方护理费的50%。例如，若您的护理费为1.5万元，对方需赔偿您7500元；若对方也有护理需求，您同样需赔偿对方50%。

1. 特殊情况说明
   

• 交强险优先赔偿：若事故车辆投保了交强险，保险公司会先在交强险限额内赔偿（医疗费、误工费、护理费等合计不超过18万元），超出部分再按责任比例分担。
  
• 地区差异：部分地区可能对误工费、护理费的计算标准有细化规定，需结合当地司法实践。
  
• 证据要求：务必保留好医疗证明、收入证明、护理协议等材料，以便主张赔偿。

建议：若涉及具体赔偿金额计算或协商纠纷，可进一步提供事故细节（如收入情况、护理需求等），我会为您详细分析。