在交通事故中，若双方被认定为同等责任，关于住院医疗、误工等费用的赔偿问题，通常遵循“过错相抵”原则，即双方根据各自的责任比例来分担损失。以下是具体赔偿方式的分析：

1. 医疗费用赔偿：

   • 双方各自承担自己因事故产生的医疗费用的一半。例如，若一方医疗费用为10000元，另一方为8000元，则前者需自行承担5000元，并向后者赔偿4000元（后者医疗费用的一半），后者则需向前者赔偿5000元（前者医疗费用的一半），实际相互抵销后，可能只需支付差额部分。
   • 若双方都购买了交强险和商业险，医疗费用通常先由交强险在限额内赔偿，不足部分再由商业险按照责任比例赔偿，最后仍有不足的，由双方自行承担。

2. 误工费用赔偿：

   • 误工费是指因事故导致无法正常工作而减少的收入。在同等责任下，双方也需按照责任比例来分担对方的误工费。
   • 计算误工费时，需提供收入证明、误工时间证明等材料。赔偿金额通常根据受害人的实际收入情况和误工时间来确定。
   • 同样，若双方都购买了相关保险，误工费也可能先由保险公司在限额内赔偿。

3. 其他费用赔偿：

   • 除了医疗费和误工费外，还可能涉及护理费、营养费、住院伙食补助费等。这些费用的赔偿也遵循过错相抵原则，由双方按照责任比例分担。
   • 对于财产损失，如车辆维修费、物品损失费等，同样由双方按照责任比例来赔偿。

4. 特殊情况处理：

   • 如果一方没有购买保险或者保险不足以覆盖损失，那么超出保险限额的部分需要由该方自行承担，并按照责任比例向对方赔偿。
   • 在实际操作中，双方可以协商确定赔偿金额和方式，也可以请求公安机关交通管理部门调解，或者向人民法院提起民事诉讼。

行动建议：

• 收集证据：保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、收入证明、误工时间证明、财产损失证明等。
• 协商调解：尝试与对方协商确定赔偿金额和方式，或者请求公安机关交通管理部门进行调解。
• 法律途径：如果协商和调解都无法达成一致，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决争议。

在处理交通事故同等责任赔偿问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。