当两个人在工厂发生工伤时，可以按照以下步骤来处理：
一、及时报告与申请工伤认定
单位报告：根据《工伤认定办法》的规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接提出工伤认定申请。
准备材料：提出工伤认定申请时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
二、工伤认定过程
材料审核：社会保险行政部门收到工伤认定申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核。如果材料完整且符合要求，会作出受理决定；如果材料不完整，会以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。
调查核实：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，可以根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。调查核实工作由两名以上工作人员共同进行，并出示执行公务的证件。有关单位和个人应当予以协助，据实提供情况和证明材料。
作出决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。如果事实清楚、权利义务明确，可以在15日内作出工伤认定决定。
三、后续处理与待遇
医疗费用支付：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
停工留薪期：根据《工伤保险条例》的规定，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
护理责任：如果生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理，由所在单位负责。
一次性工亡补助金：如果职工因工死亡，其一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
四、争议解决
如果职工或者其近亲属、用人单位对不予受理决定不服或者对工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
总之，当两个人在工厂发生工伤时，应首先及时报告并申请工伤认定，然后按照工伤认定过程进行处理，并享受相应的工伤保险待遇。如果有任何争议或疑问，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。