对方当事人不同意申请再审，并不影响您依法提出再审申请，再审程序的启动并不以对方当事人的同意为前提。以下是对此问题的详细分析：
一、再审申请的基本条件与程序
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一权利是法律赋予当事人的，旨在保障司法公正，纠正可能存在的错误判决或裁定。因此，再审申请的提出，并不依赖于对方当事人的同意或配合。
二、再审申请的提出与审查
提出再审申请：您需要准备再审申请书，并附上相关证据材料，向上一级人民法院提出再审申请。再审申请书应当明确列出再审的理由和依据，以及具体的再审请求。
法院审查：人民法院在收到再审申请后，会进行初步审查，判断是否符合再审的条件。如果符合，法院会裁定再审，并通知双方当事人；如果不符合，法院会裁定驳回再审申请。
三、对方当事人不同意再审的影响与应对
不影响再审程序的启动：如前所述，再审程序的启动并不以对方当事人的同意为前提。因此，即使对方当事人不同意再审，只要您的再审申请符合法律条件，法院仍有可能裁定再审。
可能影响再审结果：虽然对方当事人的不同意不影响再审程序的启动，但在再审过程中，对方当事人的意见和证据仍然会被法院考虑。如果对方当事人能够提供有力的反驳证据或理由，可能会影响再审的结果。因此，在准备再审申请时，您需要充分准备证据和理由，以支持您的再审请求。
四、建议与注意事项
充分准备证据和理由：在提出再审申请前，您需要仔细分析原判决或裁定中的错误之处，并准备充分的证据和理由来支持您的再审请求。这有助于提高再审申请的成功率。
寻求专业法律帮助：再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，如果您对此不熟悉或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地准备再审申请和应对再审过程。
保持冷静与理性：在再审过程中，保持冷静和理性是非常重要的。无论对方当事人的态度如何，您都需要以法律为准绳，以事实为依据，通过合法途径来维护自己的权益。
如果您在再审申请过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。