当对方申请再审时，您作为我方，可以按照以下步骤和注意事项来应对：
一、了解再审申请的基本条件和流程
首先，您需要了解对方申请再审的基本条件和流程。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，再审申请通常需要在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，并需符合特定的再审事由，如新的证据、原判决认定事实错误、适用法律错误等。同时，再审申请需要提交再审申请书及相关证据材料。
二、准备应对再审申请的材料
收集并整理相关证据：
- 回顾原案件的所有证据，确保没有遗漏或丢失。
- 如果对方提出了新的证据，您需要评估这些证据的真实性、合法性和关联性，并准备相应的反驳证据。
撰写书面意见：
- 根据再审申请书的内容，撰写书面意见，对对方的再审事由进行逐一反驳。
- 强调原判决、裁定的正确性和合法性，以及对方再审申请的不合理性。
准备其他相关材料：
- 如原案件的裁判文书、身份证明材料、委托代理手续等，确保这些材料的完整性和准确性。
三、提交书面意见并关注审查进展
提交书面意见：
- 在收到再审申请书副本后，您需要在规定的时间内（通常是十五日内）提交书面意见。
- 确保书面意见的内容清晰、有条理，并附上相关证据材料。
关注审查进展：
- 人民法院会在收到再审申请书之日起三个月内进行审查，并作出是否再审的裁定。
- 在此期间，您可以关注审查进展，如有需要，可以补充相关材料或提供进一步说明。
四、应对再审审理（如裁定再审）
准备再审审理：
- 如果人民法院裁定再审，您需要准备再审审理的相关材料，包括再审答辩状、证据材料等。
- 评估再审可能带来的风险，并制定相应的应对策略。
参加再审审理：
- 按照人民法院的通知参加再审审理，积极陈述自己的观点和理由。
- 对对方的证据和观点进行质证和反驳，维护自己的合法权益。
五、注意事项
保持冷静和理性：
- 在面对再审申请时，保持冷静和理性，不要情绪化地应对。
- 依法依规进行应对，确保自己的权益得到合法保护。
及时咨询专业律师：
- 如果您对再审申请或再审审理流程不熟悉，建议及时咨询专业律师。
- 律师可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的应对策略合法有效。
关注时间节点：
- 注意再审申请、提交书面意见、再审审理等各个环节的时间节点。
- 确保在规定的时间内完成相关任务，避免因逾期而丧失权利。
总之，当对方申请再审时，您需要了解再审申请的基本条件和流程，准备应对再审申请的材料，提交书面意见并关注审查进展，如裁定再审则积极准备再审审理，并注意保持冷静和理性、及时咨询专业律师以及关注时间节点等事项。