双方都申请再审的，法院会依法对双方的再审申请进行审查，并根据审查结果决定是否启动再审程序。具体处理方式如下：

1. 审查再审申请：

   • 法院在收到双方的再审申请后，会首先进行形式审查，确认申请是否符合法律规定的再审条件，如申请主体是否适格、申请期限是否符合规定、是否提供了必要的再审材料等。
   • 若形式审查通过，法院会进一步进行实质审查，即对原判决、裁定是否存在法定再审事由进行审查，如证据是否充分、法律适用是否正确、程序是否合法等。

2. 决定是否启动再审：

   • 若法院认为双方的再审申请均符合再审条件，且原判决、裁定确实存在法定再审事由，法院会裁定启动再审程序，并通知双方当事人。
   • 若法院认为其中一方的再审申请不符合再审条件，或原判决、裁定不存在法定再审事由，法院会裁定驳回该方的再审申请。对于另一方的再审申请，若符合条件且存在再审事由，则仍会启动再审程序。
   • 若法院认为双方的再审申请均不符合再审条件，或原判决、裁定不存在法定再审事由，法院会裁定驳回双方的再审申请。

3. 再审程序的具体进行：

   • 若法院裁定启动再审程序，会另行组成合议庭对案件进行审理。在审理过程中，双方当事人有权提出新的证据、进行辩论等。
   • 再审法院会根据审理情况，对原判决、裁定进行维持、改判或撤销等处理。若再审法院认为原判决、裁定确有错误，会依法进行改判或撤销；若认为原判决、裁定正确，会维持原判决、裁定。

建议：

• 在申请再审前，双方应仔细研究原判决、裁定，明确再审事由，并准备充分的再审材料，以提高再审申请的成功率。
• 在再审过程中，双方应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律和诉讼程序。
• 若对再审结果仍有异议，双方还可以依法向上一级法院申请再审或通过其他合法途径维护自己的权益。

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