结论：工人在工地宿舍病死，工地是否有责任需根据具体情况判断，主要看死亡是否与工作相关或工地是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若死亡与工作相关（如职业病、工作劳累引发疾病等）
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此案例中，工人是在宿舍休息一个星期后病死，显然不符合“工作时间和工作岗位”以及“48小时之内经抢救无效死亡”的条件，因此一般不能认定为工伤。
- 然而，如果工人的疾病是由于长期从事某种特定工作（如接触有毒有害物质）导致的职业病，且该职业病与工作有直接因果关系，那么即使是在宿舍休息时发病死亡，也可能被认定为工伤。这需要根据职业病诊断机构的诊断结果和相关证据来判断。
法律建议：
- 如果怀疑死亡与职业病有关，应尽快联系职业病诊断机构进行诊断，并收集相关证据（如工作记录、工作环境照片、医疗记录等）以支持工伤认定申请。
- 如果职业病诊断机构确认死亡与职业病有关，且该职业病与工作有直接因果关系，那么可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、若死亡与工作无关，但工地存在过错（如宿舍环境恶劣导致疾病等）
法律背景：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果工地的宿舍环境恶劣（如卫生条件差、通风不良等），导致工人患病并死亡，且工地对此存在过错（如未提供安全的住宿环境、未及时采取措施改善宿舍条件等），那么工地可能需要承担一定的民事赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据证明工地宿舍环境恶劣与工人死亡之间的因果关系（如宿舍照片、医疗记录、证人证言等）。
- 与工地协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求工地承担相应的赔偿责任。
三、若死亡与工作无关，且工地不存在过错
法律背景：
- 如果工人的死亡与工作无关，且工地不存在任何过错（如宿舍环境良好、工地已尽到安全保障义务等），那么工地通常不需要承担法律责任。
法律建议：
- 在这种情况下，工人的家属可能需要通过其他途径（如社会保险、商业保险等）来获得一定的经济补偿。
- 如果工人有购买相关保险，应及时向保险公司报案并申请理赔。
总结与进一步思考：工人在工地宿舍病死，工地是否有责任需根据具体情况判断。如果死亡与工作相关或工地存在过错，工地可能需要承担一定的法律责任；如果死亡与工作无关且工地不存在过错，工地则通常不需要承担责任。因此，在处理此类案件时，应详细调查死亡原因、工作环境以及工地是否尽到安全保障义务等因素，以便准确判断责任归属。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。