结论：事业单位在编人员因照顾患病妻子看病没法上班，一般情况下不会被随意开除；若被开除，能否回去工作需视具体情况而定，包括开除是否合法、单位态度及后续协商情况等。

详细分析：

1. 关于开除的合法性：

   • 事业单位人事管理规定：根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位在编人员的聘用、解聘等需遵循严格的程序和条件。单位不能仅因员工照顾患病家属无法上班就随意开除。若员工因照顾家属导致无法正常工作，且已履行了请假等必要手续，单位应给予理解和支持，而非直接开除。
   • 特殊情况：如果员工长时间无法上班，且未履行请假手续，或者请假期限已满仍未返岗，且没有合理的理由，单位可能会依据相关规定进行处理，包括解除聘用合同。但这种情况下的开除也需遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见等。

2. 若被开除，能否回去工作：

   • 开除合法性审查：首先，需要审查开除决定是否合法。如果开除决定违反了法律法规或单位规章制度，员工有权向相关部门申诉或提起诉讼，要求撤销开除决定。
   • 单位态度与协商：即使开除决定在法律上没有问题，员工也可以尝试与单位进行协商，说明自己的实际情况和困难，争取单位的理解和支持。如果单位同意，员工有可能重新回到工作岗位。
   • 重新应聘或调动：如果与单位协商无果，员工也可以考虑通过重新应聘或调动的方式回到事业单位工作。但这需要满足一定的条件和程序，如符合招聘条件、通过考试或考核等。

3. 建议与措施：

   • 及时沟通：员工在照顾患病家属期间，应及时与单位沟通，说明自己的情况和困难，争取单位的支持和理解。
   • 履行请假手续：员工应按照单位的规定履行请假手续，确保自己的请假行为合法合规。
   • 寻求法律援助：如果员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及维权途径和方式。

后续行动指南：

• 如果您目前正面临这样的情况，建议首先与单位进行沟通，说明您的实际情况和困难。
• 同时，确保您已经履行了所有必要的请假手续，并保留好相关证据。
• 如果单位坚持开除您，且您认为开除决定不合法或不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解您的维权途径和方式。

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