结论：单位为非工伤员工垫付误工费后，在特定条件下可以向侵权人追偿。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与追偿原理

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因第三人的过错致使他人受到损害的，受害人有权向第三人请求赔偿。若单位先行垫付了相关费用，且该费用本应由侵权人承担，则单位在垫付后有权向侵权人追偿。

2. 追偿原理：

   • 追偿权是基于不当得利或无因管理的法律原理。单位垫付误工费，实际上是在为侵权人的过错行为“买单”。因此，单位有权要求侵权人返还其垫付的费用，以恢复其原本的经济状态。

二、追偿的条件与限制

1. 垫付行为的合法性：

   • 单位垫付误工费的行为必须合法，即基于员工的实际误工损失和单位的合理判断进行垫付。若垫付行为存在违法或不合理之处，可能影响追偿权的行使。

2. 侵权人的明确性：

   • 必须明确侵权人的身份和过错行为。若无法确定侵权人或侵权人无过错，则单位无法行使追偿权。

3. 垫付费用与侵权行为的因果关系：

   • 垫付的费用必须与侵权行为有直接的因果关系。即，该费用是因侵权行为导致的员工误工损失而产生的。若垫付费用与侵权行为无直接关联，则单位无权追偿。

4. 追偿的时效性：

   • 追偿权应在法定时效期间内行使。若超过时效期间，单位可能丧失追偿权。因此，单位应及时行使追偿权，避免时效过期。

三、追偿的流程与建议

1. 收集证据：

   • 单位应收集与垫付误工费相关的所有证据，包括员工的误工证明、垫付凭证、侵权人的过错证据等。这些证据将作为追偿的依据。

2. 与侵权人协商：

   • 在行使追偿权前，单位可以尝试与侵权人进行协商，要求其返还垫付的费用。若协商成功，可以节省诉讼成本和时间。

3. 提起诉讼：

   • 若协商无果，单位可以向法院提起诉讼，要求侵权人返还垫付的费用。在诉讼过程中，单位应充分举证，证明其垫付行为的合法性和与侵权行为的因果关系。

4. 执行判决：

   • 若法院判决侵权人返还垫付的费用，单位应积极配合法院的执行工作，确保判决得到有效执行。

四、特殊情况下的处理

1. 单位与员工有特别约定：

   • 若单位与员工在劳动合同或相关协议中有特别约定，如单位垫付误工费后放弃追偿权等，则单位应遵守约定，不得再向侵权人追偿。

2. 侵权人无力赔偿：

   • 若侵权人无力赔偿或拒不赔偿，单位可以考虑通过其他途径解决，如申请强制执行、参与侵权人的破产清算等。但这些途径可能涉及复杂的法律程序和较高的成本。

最后，单位在为非工伤员工垫付误工费后，在符合上述条件和限制的情况下，有权向侵权人追偿。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。