公司不服劳动关系认定并起诉法院是合理的，这是其法律赋予的诉讼权利。以下从几个方面为你详细分析：

一、公司起诉的法律依据

在劳动纠纷中，如果公司对劳动仲裁机构作出的关于劳动关系的认定结果不服，它有权依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向人民法院提起诉讼。这是公司作为劳动争议的一方当事人，依法享有的诉讼权利，旨在通过司法程序进一步解决争议，维护自身合法权益。

二、公司起诉的可能原因

1. 对劳动关系认定有异议：公司可能认为与劳动者之间不存在劳动关系，或者对劳动仲裁机构认定的劳动关系存续时间、工作内容等有异议。
2. 对工伤赔偿有异议：在劳动关系得到确认后，如果劳动者提出工伤赔偿请求，公司可能对工伤认定、赔偿标准等有异议，从而选择通过诉讼途径解决。
3. 其他相关争议：除了劳动关系和工伤赔偿外，公司还可能对劳动仲裁机构作出的其他裁决结果有异议，如经济补偿、加班费等，进而提起诉讼。

三、公司起诉后的法律程序

1. 起诉与受理：公司向人民法院提交起诉状，法院在审查后认为符合起诉条件的，会予以受理，并通知双方当事人。
2. 开庭审理：法院会安排开庭时间，组织双方当事人进行庭审，听取双方的陈述和辩论，审查证据材料。
3. 判决与执行：法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果公司或劳动者对判决不服，可以在法定期限内提起上诉。判决生效后，如果一方不履行判决义务，另一方可以申请法院强制执行。

四、对劳动者的建议

1. 保持冷静与理性：面对公司的起诉，劳动者应保持冷静和理性，不要过于紧张或焦虑。要相信法律是公正的，会依法维护劳动者的合法权益。
2. 积极准备应诉材料：劳动者应积极准备应诉材料，包括与劳动关系相关的证据材料、工伤认定材料等。这些材料将有助于法院更全面地了解案件事实，作出公正判决。
3. 寻求法律援助：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，协助劳动者更好地应对诉讼。

最后需要强调的是，公司不服劳动关系认定并起诉法院是合理的法律行为。作为劳动者，应了解自己的法律权益和诉讼程序，积极准备应诉材料，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。