结论前置：公司法人合同到期公司不再续订，劳动者能否申领失业金，主要取决于是否满足失业保险金的领取条件，特别是“非因本人意愿中断就业”这一关键要素。若满足条件，则可以领取；反之，则不能。
领取失业保险金的条件
根据《失业保险条例》第十四条及《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》的相关规定，领取失业保险金需满足以下条件：
参保与缴费要求：
- 劳动者需按照规定参加失业保险，且所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年。这意味着在劳动合同存续期间，用人单位和劳动者必须依法为劳动者缴纳失业保险费用，且累计缴费时间需达到1年及以上。
中断就业原因：
- 非因本人意愿中断就业。劳动合同到期公司不再续订，若是因为公司方面的原因（如经营策略调整、业务缩减等）导致不再续签劳动合同，而非劳动者主动拒绝续签，就符合领取失业金的这一关键条件。
- 相反，如果劳动者自己主动提出不续签劳动合同，则属于“因本人意愿中断就业”，不符合领取失业金的条件。但需注意，如果用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定支付劳动报酬、未提供劳动条件等），导致劳动者不愿续签，这种情况下可视为“非本人意愿中断就业”，在满足其他条件时，劳动者可以领取失业金。
失业登记与求职要求：
- 劳动者需要到当地的就业服务机构办理失业登记手续，并表明自己有求职意愿，如填写求职登记表、参加就业指导培训等。
领取流程
若满足上述条件，劳动者可以按照以下流程领取失业保险金：
单位责任：
- 用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并在规定时间内告知社会保险经办机构。
个人申请：
- 失业人员应持本单位出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。
- 凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。
特殊情况说明
- 劳动者不愿续签但符合其他条件：
- 如前所述，如果劳动者自己不愿续签，但用人单位存在违法行为导致劳动者不愿续签，且满足其他领取失业金的条件，劳动者仍可以领取失业金。
- 另外，若单位愿意续签且提供的待遇等于或高于原合同，劳动者仍不愿意续签的，虽然不能领取失业保险金，但若符合其他条件（如有求职要求、愿意接受职业培训和职业介绍等），可以办理失业登记，并从失业保险基金中领取一次性生活补助（具体政策因地区而异，需咨询当地社保部门）。
注意事项
- 失业金的领取标准和具体流程可能因地区而异，建议在遇到相关问题时，及时向当地的社保经办机构进行详细咨询。
- 办理失业登记和失业保险金申领手续时，务必准备好所有需要的证明材料，并确保信息的真实性和准确性。
综上所述，公司法人合同到期公司不再续订时，劳动者能否领取失业金需综合考虑多个因素，特别是中断就业的原因及是否符合领取条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。