在调解过程中，一方申请调解而另一方不同意的情况下，同意的一方通常不会被拘留。以下是对这一问题的详细分析：

调解的性质与目的

调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，其目的在于通过双方自愿、平等的协商，达成和解协议，从而解决纠纷。调解过程强调双方的自愿性和平等性，任何一方都有权决定是否参与调解，以及是否接受调解结果。

拘留的适用条件

拘留是司法机关对犯罪嫌疑人或被告人采取的一种强制措施，其适用条件非常严格。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，拘留通常适用于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，以及在身边或者住处发现有犯罪证据的等情形。这些条件与调解过程中的情况完全不符。

调解中的不同意与拘留的关系

在调解过程中，如果一方不同意调解或调解结果，这并不构成拘留的理由。调解是双方自愿的行为，任何一方都有权拒绝调解或调解结果。如果调解不成，双方可以选择其他纠纷解决方式，如诉讼、仲裁等。

可能的法律后果

虽然不同意调解不会导致拘留，但拒绝调解或调解不成可能会带来其他法律后果。例如，如果纠纷最终需要通过诉讼解决，那么拒绝调解的一方可能需要承担诉讼费用、律师费用等额外成本。此外，如果调解不成且纠纷涉及违法行为，司法机关可能会依法对违法行为进行查处，但这与调解过程中的不同意行为本身无关。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果一方在调解过程中存在妨碍公务、扰乱公共秩序等违法行为，那么司法机关可能会依法对其采取强制措施，包括拘留。但这种情况与调解过程中的不同意行为本身没有直接关系，而是由于违法行为本身导致的。

总结来说，一方申请调解另一方不同意的情况下，同意的一方通常不会被拘留。调解是双方自愿的行为，任何一方都有权决定是否参与调解以及是否接受调解结果。如果调解不成或拒绝调解，双方可以选择其他纠纷解决方式，并承担相应的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。