有单位的员工在因刑事案件被起诉并判刑后，确实存在被单位开除的可能性，但具体是否会被开除，需根据案件性质、单位规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”，指的是劳动者经人民法院判决构成犯罪，并处以刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑）的情形。
- 若员工被判刑，单位有权依据此条款解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
特殊情形下的处理：
- 若员工被判处的刑罚为缓刑，即刑罚暂缓执行，给予一定的考验期，考验期内没有再犯新罪或违反缓刑规定，原判刑罚就不再执行。在此情况下，单位是否解除劳动合同，需根据单位规章制度及实际情况判断，法律并未强制要求解除。
- 若员工因犯罪情节轻微，被检察院作出不起诉决定，或法院判决免予刑事处罚，则不属于“被依法追究刑事责任”的情形，单位不得以此为由解除劳动合同。
二、单位规章制度层面
- 单位通常会在规章制度中明确规定员工被追究刑事责任时的处理方式，包括解除劳动合同、降职降薪等。若规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，单位可依据规章制度处理。
- 若单位规章制度未明确规定，或规定与法律法规相冲突，则单位应依据法律法规处理，不得随意解除劳动合同。
三、实际操作建议
对于员工而言：
- 若因刑事案件被起诉并判刑，应主动与单位沟通，了解单位规章制度及处理意见。
- 若认为单位处理不当，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自身合法权益。
对于单位而言：
- 在处理此类案件时，应严格遵守法律法规及单位规章制度，确保处理程序合法合规。
- 在解除劳动合同前，应充分听取员工意见，确保处理结果公正合理。
- 若员工被判刑但情节轻微，或存在其他特殊情况（如家庭困难、表现良好等），单位可考虑给予一定的宽限期或调整工作岗位等处理方式，以体现人文关怀。
总结来说，有单位的员工在因刑事案件被起诉并判刑后，是否会被开除需根据具体情况判断。若员工被依法追究刑事责任，且单位规章制度中有相关规定，则单位有权解除劳动合同；若员工被判处的刑罚为缓刑、不起诉或免予刑事处罚等情形，则单位不得随意解除劳动合同。在实际操作中，双方应充分沟通、依法处理，确保处理结果公正合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。