结论：喝酒打架造成轻伤二级被判一年零二个月后，在上诉期内仍然可以上诉；若已过上诉期，则一般不能上诉，但特定情况下可申请再审。
分析说明：
上诉期内的上诉权
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对一审判决不服的，有权在接到判决书的第二日起十日内，通过原审人民法院或者直接向第二审人民法院提出上诉。因此，若判决刚作出且仍在上诉期内，被告人有权上诉。
上诉期外的救济途径
- 已过上诉期的情况：若被告人未在上诉期内提出上诉，则判决生效。此时，被告人一般不能再就同一案件提出上诉。
- 申请再审的情况：然而，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。若被告人认为判决存在错误，如事实认定不清、证据不足、适用法律错误或量刑不当等，可以在判决生效后向人民法院或人民检察院提出申诉，申请再审。但需注意，再审的启动需满足法定条件，且并不必然导致原判决被撤销或改判。
行动建议：
- 若仍在上诉期内：建议被告人尽快准备上诉状，并详细阐述上诉理由，如认为原判决事实认定不清、证据不足、适用法律错误或量刑不当等，以便在上诉期内及时提交。
- 若已过上诉期：被告人可考虑向人民法院或人民检察院提出申诉，申请再审。在提出申诉时，应详细阐述申诉理由，并提供相关证据材料，以支持其申诉请求。但需做好心理准备，因为再审的启动和结果均存在不确定性。
法律背景：
- 上诉制度：上诉是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许被告人对一审判决提出异议，并请求上级法院进行审查。这有助于保障被告人的合法权益，确保判决的公正性和准确性。
- 再审制度：再审是对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审查的一种制度。它旨在纠正原判决中的错误，保障司法公正。但再审的启动需满足法定条件，且程序相对复杂。
可能后果：
- 上诉成功：若上诉成功，上级法院可能撤销原判决，发回重审或直接改判。这将为被告人提供新的审判机会，有可能获得更轻的刑罚或无罪判决。
- 申诉成功：若申诉成功并启动再审程序，再审法院可能撤销原判决、改判或维持原判。但需注意，再审的结果并不确定，且可能维持原判。
- 上诉或申诉失败：若上诉或申诉均未成功，则原判决将继续执行。被告人需接受刑罚，并承担相应的法律后果。