轻伤二级判刑后不赔偿，当事人仍可通过上诉途径来争取合理的民事赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 上诉权的法定性：

   • 上诉权是当事人的法定权利，不受是否已被判刑的限制。在刑事诉讼中，若被告人、自诉人及其法定代理人对一审判决中的民事赔偿部分不服，有权通过上诉途径寻求救济。

2. 上诉的理由和证据：

   • 上诉的理由可以是赔偿数额不合理、赔偿方式不恰当等。例如，若一审判决的赔偿金额过低，未能弥补因犯罪行为所遭受的全部损失，或者判决中未明确赔偿的具体项目和期限，当事人均可提出上诉。
   • 在上诉过程中，上诉人需要提供相关证据来支持自己的诉求，如医疗费用凭证、因伤导致的误工证明、护理费用证明等，以证明实际损失的存在和具体数额。

3. 上诉后的审查与裁决：

   • 上诉后，上级法院会对案件进行审查，根据法律规定和具体情况作出裁决。如果上级法院认定一审判决在赔偿部分存在错误，会依法进行改判或发回重审，以确保当事人的合法权益得到合理保障。

4. 上诉的期限：

   • 上诉期限为接到判决书次日起十日内。当事人需在此期限内提出上诉，否则将丧失上诉权。

综上所述，即使已经因轻伤二级被判刑，若对一审判决中的民事赔偿部分不服，当事人仍可通过上诉途径来争取合理的民事赔偿。在上诉过程中，需提供充分的证据来支持自己的诉求，并遵守上诉期限的规定。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。