结论前置：公司未到员工生日时终止社保，不一定构成违法辞退，能否追诉需分情况讨论。

核心前提：员工与公司存在劳动关系，公司为员工缴纳社保是法定义务，社保缴纳通常与劳动关系存续期间相对应。

具体分析：

1. 若公司终止社保的同时解除劳动关系，且解除行为违法：

   • 违法辞退的认定：根据《劳动合同法》相关规定，公司解除劳动合同需符合法定情形（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）或双方协商一致。若公司无正当理由单方面解除劳动合同，则构成违法辞退。
   • 社保终止的关联性：社保缴纳是劳动关系的附属义务，劳动关系存续期间，公司应持续为员工缴纳社保。若公司违法解除劳动关系并同时终止社保，则社保终止行为是违法辞退行为的一部分，员工可就违法解除劳动关系及社保损失一并追诉。
   • 追诉方式：员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为2N个月工资，N为工作年限）及补缴社保或赔偿社保损失。

2. 若公司仅终止社保但未解除劳动关系：

   • 行为性质：公司单方面终止社保缴纳，而劳动关系仍存续，此行为违反《社会保险法》关于用人单位应按时足额缴纳社会保险费的规定，但不一定构成违法辞退。
   • 追诉方式：员工可向当地社保部门投诉，要求公司补缴社保。同时，若因公司未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），员工可要求公司赔偿相应损失。此情形下，员工一般不能直接主张违法辞退的赔偿，但可就社保问题单独追诉。

3. 若公司终止社保是基于员工已达到法定退休年龄或劳动合同自然终止等合法情形：

   • 行为合法性：若员工已达到法定退休年龄或劳动合同因期限届满、项目完成等原因自然终止，公司终止社保缴纳是合法行为，不构成违法辞退。
   • 员工权益：在此情形下，员工无权追诉公司违法辞退，但可依据相关规定办理退休手续或领取经济补偿（如劳动合同因期限届满终止且公司不续签的，员工可主张经济补偿）。

建议：若您遇到公司未到生日终止社保的情况，首先应明确公司是否同时解除了劳动关系，以及解除或终止的原因是否合法。若您认为公司行为违法，建议收集相关证据（如劳动合同、社保缴纳记录、解除通知等），并及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向社保部门投诉，以维护自身合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。