作为临时工，要证明在工厂存在劳动关系，即使没有签订书面劳动合同，也有多种方式可以证明。以下是一些具体的建议和依据：
首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未订立书面劳动合同，只要同时具备以下情形，劳动关系仍然成立：
主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。这意味着工厂和您都需具备相应的法律地位，如工厂需是合法注册的企业，您需是具备劳动能力的自然人。
劳动管理：您需受工厂的劳动管理，从事工厂安排的有报酬的劳动。这表明您的工作内容、工作时间、工作地点等均由工厂决定，并会获得相应的劳动报酬。
业务组成部分：您提供的劳动需是工厂业务的组成部分。这意味着您的工作对于工厂的生产或运营是必要的。
在满足上述条件的基础上，您还可以通过以下凭证来证明劳动关系：
工资支付凭证或记录：如工资条、银行转账记录等，这些能直接证明您从工厂获得了劳动报酬。
身份证明证件：如工厂发放的“工作证”、“服务证”等，这些证件能证明您是工厂的员工。
招用记录：如您填写的工厂招工招聘“登记表”、“报名表”等，这些记录能证明您曾被工厂招用。
考勤记录：如工厂的考勤表、打卡记录等，这些能证明您在工厂的工作时间。
其他劳动者的证言：如果其他工厂员工能证明您曾在工厂工作，他们的证言也是有力的证据。
此外，如果工厂在用工时未与您签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，工厂应在用工之日起一个月内与您补签劳动合同。如果工厂未按时补签，您还有权要求工厂支付双倍工资。
最后，如果您与工厂就是否存在劳动关系引发争议，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，即使作为临时工没有签订书面劳动合同，您也可以通过多种方式证明在工厂存在劳动关系。希望这些建议能对您有所帮助。