结论：公司更换厂名和法人代表后要求员工重新签合同，员工需谨慎对待，新合同可能影响工龄连续计算，但并非绝对，关键看合同内容及实际情况。以下从多个角度详细分析：
一、工龄是否受影响的关键因素
劳动合同的连续性：
- 若新合同明确承接原合同权利义务：即新合同中注明“本合同系因公司名称及法定代表人变更而续签，员工原工龄连续计算”，则工龄不受影响，员工在原公司的工作年限应连续计入新公司。
- 若新合同未提及或明确重新计算工龄：则可能视为新劳动关系建立，工龄从新合同签订之日起重新计算。这将对员工的经济补偿、年假等权益产生不利影响。
公司实际操作与法律规定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，公司名称、法定代表人等变更不影响劳动合同的履行，原劳动合同继续有效。但实际操作中，部分公司可能通过要求员工重新签合同来规避工龄连续计算的责任。
- 若公司未依法处理：员工有权要求公司继续履行原合同或就工龄连续计算等问题进行协商，并可依法维权。
二、员工应注意的事项
仔细审查新合同内容：
- 重点关注合同中关于工龄计算、工作岗位、薪资待遇、工作地点等关键条款，确保与原合同相比无不利变化。
- 若新合同中存在模糊或不利条款，应及时与公司沟通并要求明确或修改。
要求公司出具书面说明：
- 要求公司就工龄连续计算等问题出具书面说明或承诺，作为日后维权的依据。
保留相关证据：
- 保留原劳动合同、工资单、社保缴纳记录等证据，以证明原劳动关系及工龄情况。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于角色设定，我作为李林华律师可直接提供咨询）：
- 若对合同内容或公司操作有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。
三、可能的法律后果及应对
若公司违法操作：
- 如公司擅自变更劳动合同内容或拒绝连续计算工龄，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应法律责任。
若员工权益受损：
- 若因公司操作导致员工经济补偿、年假等权益受损，员工可依法要求公司赔偿损失。
举例说明：假设员工小张在原公司工作5年，后因公司名称及法定代表人变更被要求重新签合同。若新合同中明确注明“员工原工龄连续计算”，则小张在新公司的工作年限仍为5年；若新合同未提及或明确重新计算工龄，则小张可能面临工龄归零的风险，进而影响其经济补偿、年假等权益。
建议：面对公司更换厂名和法人代表后要求重新签合同的情况，员工应谨慎对待，仔细审查合同内容，要求公司出具书面说明，并保留相关证据。如有疑问或权益受损，可直接向我咨询或依法维权。