在签订无固定期限劳动合同的情况下，您有权不同意单位提出的转岗要求，单位不能随意实施转岗。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位的变更，且变更应当采用书面形式。这意味着，未经您同意，单位不得单方面调整您的工作岗位。无固定期限劳动合同虽无固定期限限制，但同样受此法律约束，单位不能因合同无固定期限就享有更大的权力来随意调整您的工作岗位。

二、单位可调整岗位的法定情形及限制

尽管单位不能随意转岗，但在某些特定情况下，单位可以调整您的工作岗位，不过这些情况受到严格限制：

1. 劳动者不胜任工作：如果单位能证明您不能胜任原工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，单位可以解除劳动合同。但在此之前，单位应尝试通过培训或调整岗位来帮助您适应工作，且调整岗位应合理，不能随意将您调至与原工作性质、技能要求相差甚远的岗位。
2. 医疗期满不能从事原工作：如果您因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，单位可以根据实际情况调整您的工作岗位。
3. 客观情况发生重大变化：如企业迁移、被兼并、经营方向调整等导致劳动合同无法履行，单位可以与您协商变更劳动合同内容，包括调整工作岗位。但协商应基于平等自愿的原则，您有权不同意调整。

三、您不同意转岗的处理方式及法律后果

1. 协商解决：单位应与您进行充分沟通，了解您不同意转岗的原因和诉求，并尝试通过协商达成双方都能接受的解决方案。这是最理想的方式，有助于维护劳动关系的和谐稳定。
2. 单位不得强行调岗或解除劳动合同：如果协商无果，单位不得强行调岗或以此为由解除劳动合同。否则，可能构成违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。经济补偿金根据您在单位的工作年限和月工资水平计算。

四、实际建议与风险提示

1. 保留证据：如果单位提出转岗要求，您应要求单位出具书面通知，并保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
2. 明确表达意愿：如果您不同意转岗，应明确向单位表达您的意愿，并说明理由。避免因沟通不畅或表达不清而导致误解或纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果单位坚持强行调岗或解除劳动合同，您应及时向我咨询，了解您的权益和可能的法律途径。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，在签订无固定期限劳动合同的情况下，您有权不同意单位提出的转岗要求。单位应尊重您的意愿，通过协商解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。