行政处罚延期是否应当告知，这主要取决于行政处罚的类型以及是否满足延期的条件。 以下是对此问题的详细分析：

1. 可以延期且应当告知的情况：

   • 罚款延期：根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条，行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内予以履行。若当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。在此情况下，行政机关在批准延期后，应当以书面形式告知当事人延期的期限及相关事项，这是行政机关的法定义务，也是保障当事人知情权的重要体现。例如，当事人因突发重大疾病或遭遇严重自然灾害导致经济暂时困难，向行政机关提出延期申请并获得批准后，行政机关会书面通知其延期缴纳罚款的具体期限和注意事项。

2. 不可以延期且无需告知延期的情况：

   • 其他行政处罚类型：除罚款外的其他行政处罚，如警告、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等，均不能申请延期执行。这些处罚决定一旦作出，即具有法律效力，当事人应立即履行。因此，对于这些类型的行政处罚，不存在延期的问题，也就无需告知延期。例如，当事人因违法行为被处以行政拘留，行政机关会直接执行拘留决定，而不会告知其可以延期执行。

3. 延期申请的程序与告知义务：

   • 当事人申请：若当事人希望延期缴纳罚款，需以书面形式向作出行政处罚决定的行政机关提出延期申请，并详细说明延期原因（如经济困难的具体情况）及提供相关证明材料（如医院诊断证明、受灾证明、财产状况证明）。
   • 行政机关审查与决定：行政机关会对申请内容进行严格审查，包括申请理由的真实性、证明材料的充分性及当事人的经济状况。必要时，行政机关可进行实地调查或向相关部门核实。审查完成后，行政机关会在合理期限内作出是否批准延期的决定。若批准，应当书面通知当事人延期的期限及相关事项；若不批准，也应当书面告知理由。

法律建议：

• 若您面临经济困难或其他特殊情况，希望延期缴纳罚款，请及时向作出行政处罚决定的行政机关提出书面申请，并详细说明延期原因及提供相关证明材料。
• 在申请延期过程中，请积极配合行政机关的审查工作，确保申请材料的真实性和充分性。
• 若您对行政机关的延期决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

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