行政复议延期是需要告知申请人和被申请人的。以下是对这一问题的详细解析：
一、行政复议延期的法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》及其实施条例的相关规定，行政复议机关在受理申请后，原则上应自受理之日起六十日内作出行政复议决定。然而，在特定情况下，如案件事实复杂或法律适用存在疑难问题，导致无法在规定期限内作出决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长复议期限。但延长期限最多不超过三十日。
二、延期告知的必要性
保障当事人知情权：行政复议机关在决定延期后，应及时告知申请人和被申请人延期的原因、延长期限的具体时长等。这是保障当事人知情权的重要体现，有助于当事人了解案件进展情况，合理安排自己的时间和资源。
维护程序公正性：延期告知是行政复议程序公正性的重要环节。通过及时告知当事人延期情况，可以确保行政复议程序的透明度和公开性，避免当事人因不知情而产生不必要的误解和纠纷。
三、延期告知的具体程序
批准程序：延期必须经行政复议机关的负责人批准。这是延期决定的法定前提，确保延期决定的严肃性和合理性。
告知义务：行政复议机关在决定延期后，应制作决定书，载明延期的理由和期限，并及时送达申请人、被申请人和第三人。这一程序要求确保了延期决定的正式性和有效性。
四、实例说明
假设某行政复议案件于1月1日受理，按照正常的六十日审理期限，行政复议机关应在3月2日前作出决定。若案件情况复杂需延长审理期限，且经批准延长了最多三十日，则该案件最晚应在4月1日前作出行政复议决定。在此过程中，如果行政复议机关决定延期，就必须及时告知申请人和被申请人延期的原因和延长期限。
五、特殊情况下的处理
在行政复议期间，如果涉及专门事项需要鉴定的，鉴定所用时间不计入行政复议审理期限。此时，当事人可以自行委托或申请行政复议机构委托鉴定机构进行鉴定。但无论鉴定时间多长，行政复议机关都应在鉴定结束后，及时恢复案件的审理，并告知当事人审理的进展情况。
总结与建议：
行政复议延期是需要告知申请人和被申请人的，这是保障当事人知情权和维护程序公正性的重要体现。当事人在面临行政复议延期时，应了解延期的具体原因和延长期限，以维护自己的合法权益。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。