行政复议被通知延期的情形主要包括以下几种：
案件情况复杂：
- 当行政复议案件涉及的事实复杂、证据繁多，或者法律适用存在争议，导致行政复议机关无法在规定的六十日期限内作出决定时，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长审理期限。
- 延长期限：根据《中华人民共和国行政复议法》及其实施条例的规定，延长期限最多不超过三十日。即，从行政复议受理之日起算，整个案件的审理期限（包括延期）最长不得超过九十日。
涉及专门事项需要鉴定：
- 如果行政复议期间涉及专门事项（如技术鉴定、资产评估等）需要鉴定的，鉴定所用时间不计入行政复议审理期限。
- 程序要求：此时，当事人可以自行委托或申请行政复议机构委托鉴定机构进行鉴定。鉴定完成后，行政复议机关将继续审理案件。
行政复议期间发生特定情形：
- 如作为申请人的自然人死亡，需要等待其继承人表明是否参加行政复议；或者作为申请人的法人或其他组织终止，需要等待确定权利义务承受人等。
- 中止与恢复：这些情形可能导致行政复议中止，待中止原因消除后恢复审理。中止时间不计入行政复议审理期限，但中止事由消除后，行政复议机构应在三十日内恢复审理并作出决定。
行政复议延期通知的程序要求：
- 决定书制作：行政复议机构准许延期的，应当制作决定书，载明延期的理由和期限。
- 送达当事人：决定书应及时送达申请人、被申请人和第三人，确保各方知晓延期情况。
实例说明：
假设某行政复议案件于1月1日受理，按照正常的六十日审理期限，行政复议机关应在3月2日前作出决定。若案件情况复杂需延长审理期限，且经批准延长了最多三十日，则该案件最晚应在4月1日前作出行政复议决定。如果期间涉及专门事项需要鉴定，鉴定时间不计入审理期限，整个案件的审理期限可能会相应延长。
重要提示：
- 申请人在提交行政复议申请后，应密切关注行政复议机构的审理进度，并留意是否收到关于延期或中止审理的通知。
- 被申请人也应及时响应行政复议机构的询问和要求，配合提供必要的证据、依据和其他有关材料。
- 行政复议机构在审理过程中应严格遵守法律法规规定的审理期限和程序要求，确保行政复议的公正性和效率性。
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