结论前置：在顾客因自身原因要求退卡而商家不同意，且双方没有签订书面合同的情况下，处理方式需综合考虑公平原则、商家政策以及消费者权益保护等因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 基于公平原则的协商解决

   • 在没有合同明确约定的情况下，商家和顾客应遵循公平原则进行协商。商家应考虑顾客已消费部分、卡内剩余金额以及退卡对自身经营的影响；顾客则需说明退卡的合理原因，如工作调动、健康原因等。双方可以尝试达成一个双方都能接受的退款金额或替代方案，如转换服务类型、延长服务期限等。

2. 商家政策与消费者权益保护

   • 商家在销售时可能有一定的退卡政策，即使这些政策没有以书面合同的形式明确下来。如果商家政策不违反法律法规的强制性规定，且已以合理方式告知顾客（如口头告知、店内公示等），那么商家可以按照政策处理退卡请求。
   • 同时，根据《消费者权益保护法》，消费者享有公平交易权。如果商家拒绝退卡的要求明显不合理，导致消费者权益受损，顾客有权向消费者协会投诉或通过诉讼等途径维权。在这种情况下，即使没有书面合同，顾客也可能因商家的不合理行为而获得一定的法律救济。

3. 实际操作建议

   • 了解退卡原因：商家应与顾客深入沟通，了解其退卡的真正原因，以便更有针对性地提出解决方案。
   • 审查商家政策：商家应明确自己在销售时是否已明确告知退卡政策，包括是否可以退卡、退卡条件及退款金额等。如果政策存在模糊或不明确的地方，商家应主动与顾客进行解释和说明。
   • 协商退款金额与替代方案：根据顾客已使用的服务次数、剩余金额及可能的违约金等因素，商家和顾客可以协商确定一个双方都能接受的退款金额。同时，商家也可以考虑为顾客提供替代方案，以减少自身损失并满足顾客需求。
   • 保留证据与记录：无论采取何种方式处理退卡请求，商家都应确保过程合法合规，并保留好相关证据和记录，如顾客的退卡申请、双方的沟通记录等。这些证据和记录在后续可能出现的纠纷中将起到重要作用。

总结与建议：

• 对于商家而言，制定灵活合理的退卡政策并明确告知顾客是减少纠纷的关键。同时，在处理退卡请求时，商家应遵循公平原则，积极与顾客协商解决。
• 对于顾客而言，在要求退卡前应了解商家的退卡政策，并尽量提供合理的退卡原因。如果商家拒绝退卡且理由不合理，顾客可以通过投诉或诉讼等途径维护自己的权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。