核心结论：您已取餐但顾客申请退款商家不同意的情况下，可分以下几种情况处理：

1. 若顾客无合理理由退款

   • 商家有权拒绝：从法律层面看，顾客在已经取餐的情况下，若无合理理由（如食品存在质量问题、商家未按约定提供服务等）要求退款，商家有权拒绝。因为此时商家已经完成了合同的主要义务，即提供了符合约定的商品。例如，顾客仅仅因为自己突然不想吃了而要求退款，这并不构成合理的退款理由。
   • 沟通协商：尽管商家有权拒绝，但为了维护良好的客户关系和商业声誉，建议商家与顾客进行友好沟通，了解顾客退款的真实原因。如果顾客确实存在一些特殊情况，商家可以在合理范围内考虑给予一定的补偿或优惠，如提供下次消费的优惠券等，以化解矛盾。

2. 若顾客有合理理由退款

   • 商家应同意退款：如果顾客能够证明食品存在质量问题，如食物变质、有异物等，或者商家存在过错，如送错餐、少送餐等，那么商家应当同意顾客的退款申请。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 退款流程：商家在同意退款后，应按照平台的规定或与顾客的约定，及时办理退款手续。如果是在线上平台交易，一般可以通过平台的退款流程进行操作；如果是线下交易，商家可以直接将款项退还给顾客。同时，商家应保留好相关的证据，如退款记录、与顾客的沟通记录等，以备后续可能出现的纠纷。

3. 若双方无法达成一致

   • 寻求平台介入：如果是在线上平台交易，双方无法就退款问题达成一致，可以寻求平台的介入。平台一般会根据双方提供的证据和相关规定进行调解，以促成问题的解决。例如，电商平台通常有专门的客服团队处理此类纠纷，会根据实际情况判断责任归属，并给出相应的处理方案。
   • 向相关部门投诉：如果平台调解无果，或者是在线下交易中无法解决问题，顾客可以向相关的消费者权益保护部门投诉，如消费者协会、市场监督管理部门等。这些部门会对投诉进行调查处理，维护消费者的合法权益。商家应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和信息。
   • 法律途径：在极端情况下，如果双方的分歧无法通过上述方式解决，任何一方都可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，商家可以起诉顾客恶意退款，顾客也可以起诉商家提供不合格的商品或服务。但在采取法律途径之前，建议双方充分考虑诉讼成本和风险，尽量通过协商或其他非诉讼方式解决问题。